2017年七年级数学下册7一次方程组小结与复习（小册子）课件（新版）华东师大版.pptVIP

* 小结与复习 第7章 一次方程组 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（HS） 教学课件 一、二（三）元一次方程组的有关概念 1.二元一次方程的概念：含有______未知数的_____方程，叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的概念：由两个______方程组成的含有______未知数的方程组叫做二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 4.三元一次方程组的概念：由三个_____方程组成的含有_______未知数的方程组叫做三元一次方程组. 两个 一次 一次 两个 一次 三个 要点梳理 二、二元一次方程组的解法 （1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. （2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 五、三元一次方程组的解法 消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转化为简单易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组. 1.列方程组的应用题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程（组）． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)． [注意] 审题是基础，找等量关系是关键. 三、用一次方程组解决实际问题 2.常见的几种方程类型及等量关系： (1)行程问题中基本量之间的关系： ① 路程＝速度×时间； ②相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ③追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ④流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水． （2）等积变形问题中基本量之间的关系： ① 原料面积=成品面积； ② 原料体积=成品体积. （4）销售问题中基本量之间的关系： ① 实际售价-进价（成本）=利润； ② 利润÷进价×100%=利润率； ③ 进价×（1+利润率）=售价；标价×折扣数÷10=进价. （3）储蓄问题中基本量之间的关系： ① 本金×利率×年数=利息； ② 本金+利息=本息和. 考点讲练 考点一 方程（组）的有关概念 例1.若(a-3)x+y|a|-2＝9是关于x,y的二元一次方程， 则 a的值为________． 【解析】由题意，未知数x的系数为a-3,所以a-3 0. 由未知数y的次数为|a|-2,所以|a|-2=1,即a= 3.但a 3. 所以a=-3. －3 针对训练 1.若xm-yn+2=3是二元一次方程，则 mn的值为________． －1 考点二 二（三）元一次方程组的解法 例2 解下列方程组 ? ② 解：由?得，x=3+2y. ③ 将③代入②中，3(3+2y)-8y=13 解得y=-2. 将y=-2代入③中，得 x=-1. 所以原方程组的解为 解：原方程组可化简为 由?×2+②，得11x=22, 所以x=2. 将x=2代入?中，得8-y=5，解得y=3. 所以原方程组的解为 ? ② 解：设 解得 所以 即 解得 则原方程组可化为 方程组中有分数形式，这 类方程组可以利用设参数 的方法进行消元. ? ② ③ 解：?+③×4，得17x+5y=85.④ ③×3-②,得7x-y=35.⑤ 解由④⑤组成的方程组，得x=5,y=0. 把x=5,y=0代入③中，得15-z=18，即 z=-3. 所以，原方程组的解为 针对训练 解：将②代入?中，得 1+y+2y=10,解得y=3. 将y=3代入②中，得 所以，原方程的解为 2 解下列方程组 ? ② ? ② 解：设 得 x=2k,y=3k,z=4k.将其代入方程②中，得2k+3k+4k=45.即k=5. 所以，原方程组的解为 *