2017年七年级数学下册 6 一元一次方程 课题2 等式的性质学案 （新版）华东师大版.docVIP

课题 等式的性质【学习目标】 1通过天平实验让学生在观察、思考的基础上归纳出等式的基本性质．2．让学生利用等式的基本性质进行简单的变形并会求出简单方程的未知数的值．【学习重点】等式的基本性质．【学习难点】运用等式的基本性质求方程的解． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材尝试完成自学互研的所有内容并适时给学生提供帮助知识链接：小学阶段学过的等式基本性质：1．等式两边都加上或减去同一个数或式所得的结果仍为等式．2．等式两边都乘或除以同一个不为0的数或式所得的结果仍为等式．解题思路：熟练运用等式的性质作正确的变形．方法指导：对于条件中的分数隐含了分母0；对于结论中的0. 情景导入 生成问题旧知回顾：1．同学们你们还记得曹冲称象的故事吗？请同学说说这个故事．2．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步科学水平的发达我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．3．测量一些物体的质量时我们将它放在天平的左盘内在右盘内放上砝码当天平处于平衡状态时显然两边的质量相等；如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码这时天平仍然平衡天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡．自学互研 生成能力 【自主探究】 1如图天平处于平衡状态它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的． 2．如图若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体则天平仍然平衡． 3．如图若在平衡天平两边的盘内都扩大(或都缩小)相同的倍数则天平仍然平衡． 4这个事实反映了等式的基本性质：(1)等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式所得的结果仍是等式．如果a＝b那么a＋c＝b＋c－c＝b－c.(2)等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能0)，所得结果仍是等式．如果a＝b那么ac＝bc＝(c0)．【合作探究】例1：运用等式性质的变形正确的是( B )如果a＝b那么a＋c＝b－c ．如果＝那么a＝b如果a＝b那么＝如果a＝3那么a＝3a学习笔记：1.挖掘题目中的已知条件和隐含条件．2．几个非负数：(1)a2≥0；2)|a|≥0. 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握利用天平研究等式的基本性质以及运用；能灵活运用等式的基本性质对一些等式做适当的、正确的变形并会解一些简单的方程．分析：在中利用等式性质1两c，得到a＋c＝b＋c所以错；对于B利用等式性质2两边都乘以c得到a＝b所以成立；对于C因为c必须不为0所以错；对于D因为a＝9所以3a＝27所以a故错．例2：方程－＝1可变形为－＝__1__．分析：这个方程共有三项只是前两项运用了分数的基本性质所以结果仍为1.【自主探究】在下列各题的横线上填上适当的数或整式使所得的结果仍是等式并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(1)如果－＝那么x＝－3y．根据等式的基本性质2，等式的两边都乘以－6；(2)如果(a＋1)x＝(a＋1)y那么x＝y．根据等式的基本性质2，等式的两边都除以a2＋1；(3)如果＝2－那么x＝2．根据等式的基本性质1，等式的两边都加上x；(4)如果2x＝4x＋6那么x＝－3．根据等式的基本性质1和等式的基本性质2，等式的两边都减去4x，再将等式的两边同时除以－2.【合作探究】例3：利用等式的基本性质求出下列各方程中的x的值．(1)x－2＝1；(2)4x＋5＝x.解：(1)等式的两边都加上2，得x＝1＋2，∴x＝3；(2)等式的两边都加上－x－5，得4x－x＝－5即3x＝－5， 等式的两边都除以3，得x＝－. 交流展示 生成新知 1将阅读教材时生成的新问题和通过自主探究、合作探究得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将问题和结论展示在黑板上通过交流生成新知 知识模块一 等式检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________ 1