2017届高考数学（第02期）小题精练系列专题24综合训练3理（含解析）.docVIP

专题24 综合训练3 1. 已知集合，则 B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析： 集合的公共元素是所以选. 考点：集合的基本运算. 2. 的值为 B． C． D． 【答案】A 【解析】 考点：诱导公式. 3. 下列各图中，表示以自变量的奇函数的图象是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：作平行于的，图象中取值是唯一的，故排除奇函数的图象关于原点对称，故选. 考点：1、函数的奇偶性；2、函数的定义. 4. 已知等差数列前和，若则60 D．120 【答案】C 【解析】 试题分析：，故选C. 考点：等差数前和梯形，则 B． C. D． 【答案】D 【解析】 考点：向量及其运算． 6. 等比数列中，，则数列的前8项和等于（ ） A．6 B．5 C. 4 D．3 【答案】C 【解析】 试题分析：数列的前项和. 考点：1、等比数列；2、对数运算. 7. 已知，则的最小值为（ ） A． B．4 C. D． 【答案】D 【解析】 试题分析：,,故选D. 考点：基本不等式. 【方法点晴】本题主要考查的基本不等式，属于容易题.但是本题比较容易犯错，使用该公式时一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）.平时应熟练掌握双钩函数的图象，还应加强非定构定、不等作图这方面的训练，并注重表达的规范性，才能灵活应对这类题型. 8. 已知为单位向量，且，向量满足，则的范围为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 考点：向量及其运算性质. 9. 已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 试题分析：关于直线的对称点为，连接交直线于点，则椭圆的长轴长的最小值为，所以椭圆的离心率的最大值为. 考点：1、椭圆的离心率；2、点关于直线的对称. 10. 已知偶函数对于任意的满足，(其中是函数的导函数)，则下列不等式中成立的是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 考点：1、函数的导数；2、函数的单调性. 【方法点晴】本题考查函数的导数、函数的单调性，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先构造函数为增函数 ，构造函数是本题的突破口. 11. 定义，已知实数满足，设，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 考点：线性规划. 【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型．考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤：（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）由目标函数变形为；（3）作平行线：将直线平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出的最大（小）值. 12. 将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“阶段序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序.若某圆的任意两个“阶段序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”.“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（ ） A．4 B．6