号.从《建模》到《脱模》.docVIP

从“建模”到“脱模” ——让形象思维与抽象思维和谐发展 【内容摘要】学生的数学学习往往是从形象思维开始的。儿童的认知是从动作把握与形象把握开始的，而不是从抽象的符号开始的，教师为了节省时间，按时完成任务，在学生没有做好充分准备的情况下就急于抽象，导致学生形成“数学太难”、“数学太枯燥”的概念。教师要搭好从形象思维过渡到抽象思维的“桥”，从“建模”逐渐到“脱模”让形象思维与抽象思维和谐发展。 【关键词】建模 脱模 新知 迁移 转化 【正文】学生的数学学习往往是从形象思维开始的。儿童的认知是从动作把握与形象把握开始的，而不是从抽象的符号开始的。反思我们的教学，让学生动手操作，需要花费比较多的时间，甚至要冒课堂变乱的风险。因此，教师为了节省时间，按时完成任务，在学生没有做好充分准备的情况下就急于抽象，导致形成“数学太难”、“数学太枯燥”的概念。怎样改变这一现状呢？教师要搭好从形象思维过渡到抽象思维的“桥”，引导学生经历从“建模”逐渐到“脱模”的学习过程，让学生深刻理解数学的计算方法，知道这种计算方法是怎么来的呢？笔者认为应该从以下方面着手。 一、借助旧知燃起新知的火焰，实现从“建模”到“脱模”。 学生学习数学的过程，实际上是一种由不知到知，从已知到新知的矛盾转化过程。布鲁纳曾经说过“学习不但应该把我们带往某处而且还应该让我们日后再继续前进时更容易。”因此我们可以说学生进行学习的过程并非是对于外部所授予知识的被动接受的过程，而是新旧知识交互作用的过程 小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知，将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。通过对数学知识的学习和教学，我们认识到了：知识系统是有组织、有结构的，知识的组成除了有各个部分知识之外，还有把这些部分组织起来的，各部分之间的“关系”。就是说，整体功能不等于各个部分功能叠加之和。 更进一步的说，我们还认识到：儿童生活中的数学常识、经验，是他们学习数学课程的基础；低层次的数学知识是学习高层次的相关数学知识的基础。这就是学习数学为什么要“利用旧知求新知”的真谛。教师设计的学习活动要是既有旧知识，在旧知识中又孕含新知识的活动，同时要引导学生用高一个层次的观点对低层次的活动加以分析和重新组织，使旧知识得到改造发展“创造”出新知识。 在学生初步认识了1/2表示把一个物体平均分成两份，其中的一份表示二分之一，以及明白了分数各部分名称和含义后，教师组织学生认识其他的几个几分之一。设计如下： 师事先发给每位学生一张长方形纸片。 师：把你手中的长方形纸对折几次，对折次数不规定，看看你的长方形被平均分成了几份，然后给其中的一份涂上颜色。 （师同时板书：1/（ ）） 生动手操作，然后汇报自己把长方形纸平均分成了几份。 师：你觉得你涂的一份应该用几分之一表示？ 生根据自己平均分的份数回答，师板书填空。 师：你为什么把分母填（ ）？ 生：因为我把长方形平均分成了（ ）份。 师：这个几分之一就表示……？ 生：把我手中的这张纸平均分成（ ）份，其中的一份就是这张纸的几分之一。 反思：在小学数学教学中，分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，从整数到分数的过渡，对学生来说是认识上的一个飞跃，“认识分之一”是进一步学习“几分之”的基础。这部分知识比较抽象、枯燥，学生尚无基础，学习起来自然有一定的难度。 课件出示： 师：同学们，还记得这些图形的面积计算公式是怎么推导出来的吗？ 生1：把平行四边形转化成长方形。 课件出示： 生2：把三角形通过复制、旋转转化成平行四边形。 课件出示： 生3：梯形也是通过复制、旋转转化成平行四边形的。 课件出示：??? 生4：圆是通过切拼转化成长方形来推导的。 ?课件出示： 师：我们在推导这些图形面积计算公式的时候，都用到了什么策略？ 生：转化。 师：今天，我们将学习用转化的策略来解决问题。 反思：五年级学习的平行四边形、三角形、梯形，还有圆形的面积计算，包括六年级学习的圆柱的体积计算，都是通过切拼、复制、旋转等转化成已学过的图形推导的，也就是把新知转化成旧知来推导。这些都是转化的策略在旧知中的运用，也就是说，转化的策略在学生的头脑中已经存在，学生有这样的经历和经验，在教学新课时，充分、有效的利用好旧知的迁移，为学习新知做好服务。学生在充分复习、回顾了这些图形面积计算公式的推导过程之后，教师开始出示本节课的第一个例题。这个环节的旧知复习到位，旧知对新知的牵引自然也是水到渠成的。 二、借助实物理解，化繁为简，实现从“建模”到“脱模”。 “数学课程标准”提出:要重视学生已有的