高考数学不等式题目.docVIP

第六章 不等式 一 不等式的性质不等式．不等式的基本性质．考试要求（1）理解不等式的性质及其证明．[来源:21世纪教育网]（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．[来源:21世纪教育网]，则的最小值是 （A）2 （B）4 （C） （D）5 答案：B 2.（四川卷文11）设，则的最小值是21世纪教育网 A）1 （B）2 （C）3 （D）4 答案：D 3.（重庆卷理7）已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 A. 3 B. 4 C. D. 【答案】B21世纪教育网 ，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)． ①； ②； ③ ； ④； ⑤ 【答案】①，③，⑤ 2. （江苏卷12）设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____ 【答案】27 3.（山东卷理14）若对任意，恒成立，则的取值范围是 。【答案】 【命题意图】本题考查了分式不等式恒成立问题以及参数问题的求解，考查了同学们的转化能力。属中档题。 4.（山东卷文14）已知，且满足，则xy的最大值为 . 【答案】3 5.（浙江卷文15）若正实数x，y 满足 ，则xy 的最小值是 。 本题主要考察了用基本不等式解决最值问题的能力 ，以及换元思想和简单一元二次不等式的解法，属中档题 6.（重庆卷文12）已知,则函数的最小值为 【答案】-2 二 不等式的证明不等式的证明．21世纪教育网考试要求（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．，记，则M与N的大小关系是（ B） A． B． C． D．不确定 答案：（二）解答题（共2题） 1.（江苏卷21④）已知实数a,b≥0，求证： 2.（辽宁卷理24文24）已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。 三 不等式的解法不等式的解法． 考试要求（4）掌握简单不等式的解法．21世纪教育网的解集是【答案】 A A． B． C． D． 2.（江西卷文5）不等式的解集是【答案】A A． B． C． D． 【命题意图】考查含绝对值不等式的解法，对于含绝对值不等式主要是去掉绝对值后再求 3.（全国Ⅰ新卷理8）设偶函数满足，则 B (A) (B) (C) (D) 4.（全国Ⅰ新卷文9）设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则= B （A） （B） （C） （D） 5.（全国Ⅱ卷理5）不等式的解集为【答案】C （A） （B） （C） （D） 6.（全国Ⅱ卷文2）不等式＜0的解集为【解析】：A （A） （B） （C） （D） 7.（天津卷理8）若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是C （A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1）21世纪教育网 （二）填空题（共4题） 1.（江苏卷11）已知函数,则满足不等式的x的范围是________【答案】[解析] 考查分段函数的单调性 2.（全国Ⅰ卷理13）不等式的解集是 . 【答案】[0,2] 【命题意图】本小题主要考查根式不等式的解法，利用平方去掉根号是解根式不等式的基本思路，也让转化与化归的数学思想体现得淋漓尽致. 3.（全国Ⅰ卷文13）不等式的解集是 . 4.（上海卷理1文2）不等式的解集是 。【答案】（-4,2） 四 含绝对值的不等式含绝对值的不等式． 考试要求（5）理解不等式a│－b│≤│a+b│≤│a│+│b│．21纪教育网 3的解集为 . 【答案】 （二）填空题（共2题） 1.（福建卷理21③）已知函数。 （Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。 2.（全国Ⅰ新卷理24文24）设函数 （Ⅰ）画出函数的图像 （Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范围。 五． 线性规划用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题． 考试要求（3）了解二元一次不等式表示平面区域．（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用． 21世纪教.C （A）3