高考理科数学模拟考试试卷.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 09年高考理科数学模拟考试试卷 （数学理科） 一、选择题（每题5分，共60分） 1、已知集合，则（ B） A． B． C． D． 2、在复平面内，复数对应点位于（ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、平面平面的一个充分条件是（ D ） A．存在一条直线 B．存在一条直线 C．存在两条平行直线 D．存在两条异面直线 4、随机变量则（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5、在中，角所对的边分别为，若，则角（ ） A．60° B．120° C．90° D．75° 6、将函数的图象向右平移个单位后，再作关于轴的对称变换，得到函数的图象，则可以是（ ） A． B．2 C． D． 7、若数列是首项为1、公比为的无穷等比数列，且各项和为，则（ ） A．1 B．2 C．或2 D． 8、已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（ ） A． B． C． D． 9、若不等式在上恒成立，则的范围是（ ） A． B． C． D． 10、若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ 　） Ａ．至多１个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个 11、若正整数使得函数的最大值也是正整数，则这个最大值等于（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 12、动点为椭圆上异于椭圆顶点的一点，为椭圆的两个焦点，动圆与线段的延长线及线段相切，则圆心的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ） A．一条直线 B．双曲线右支 C．抛物线 D．椭圆 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、关于的方程的两根满足，则的取值范围____________． 14、定义在上的函数满足，若则=_______． 15、将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列，则数列的通项公式为__________． 16、已知，则=_______． 三、解答题 17、已知函数的周期为． （1）求的值； （2）设的三边满足，且边所对角为，求此时函数的值域． 18、如图已知在直四棱柱中．，，． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值． 19、某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间（单位：年）有关．若，则销售利润为元；若，则销售利润为元；若，则销售利润为元，设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别是，又知是方程的两个根，且． （1）求的值； （2）记表示销售两台该种电器的销售利润总和，求的分布列及期望． 20、椭圆的中心在原点，它的短轴长为，相应的焦点（）的准线与轴相交于，． （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线，交椭圆于两点，若点在轴上，且使为的一条角平分线，则称点为椭圆的“左特征点”，求椭圆的左特征点； （3）根据（2）中结论，猜测椭圆左特征点位置． 21、设是正项数列的前项和，且． （1）求数列的通项公式； （2）是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论． （3）设，且数列的前项和为，试比较与的大小． 22、已知函数（为实常数） （1）当时，求最小值； （2）若在是单调函数，求的取值范围； （3）设各项为正的无穷数列满足，证明：． 09级3月数学月考试题参考解答 一、选择题：BDDCB DBBBB AA 二、填空题：13、 14、 15、 16、 三、解答题： 17、（1） = = …………4分 又由知 ……6分 （2）由余弦定理知知 …………9分 的值域为 …………12分 18、证（1）取中点，连 易证为等腰 又 故面 …4分 （2）有设分别为中点 计算知 又 为平面角 …………8分 计算得 …………12分 注：此题用坐标法解更简单（略） 19、解：（1）由已知得 是方程的两个根 　　 …………3分 （2）的可能取值为为0，100，200，300，400 …………4分 　　　　　　 …………9分 随机变量的分布列为： 0 100 200 300 400 （3）销售利润总和的平均值为 ……11分 销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元 ……12分 20、解：（1）由条件知，可设椭圆方程为 又 椭圆方程为 …………4分 （2）设左特征点为，左焦点为，可设直线的方程为 由与，消