浙江省宁波市慈溪市2013-2014学年七年级[上]期末数学试卷[解析版].docVIP

2013－2014学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各数中无理数是（　　） 　 A． ﹣1 B． C． D． 0.83641 2．（3分）下列运算正确的是（　　） 　 A． （﹣2）3=﹣6 B． ﹣1÷2×=﹣1 C． 8﹣5x=3x D． ﹣（﹣2a﹣5）=2a+5 3．（3分）代数式xy2﹣y2（　　） 　 A． 它是单项式 B． 它是x，y的积的平方与y平方的差 　 C． 它是三次二项式 D． 它的二次项系数为1 4．（3分）已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（　　） 　 A． = B． 2a=5b﹣a C． 3a﹣5b=0 D． = 5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（　　） 　 A． （﹣1）2与|﹣1| B． a与|a|（a＜0） C． 1﹣3与 D． ﹣3×（﹣3）5与（﹣3）6 6．（3分）如图所示，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD=（　　） 　 A． 16 B． 18 C． 20 D． 22 7．（3分）已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=（　　） 　 A． 0 B． ﹣1 C． 1 D． ﹣3 8．（3分）如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描述正确的是（　　） 　 A． 在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个 　 B． 若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大 　 C． 若AB=2AP，则点P是线段AB的中点 　 D． 当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离 9．（3分）已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（　　） 　 A． 0 B． 15 C． 20 D． ﹣35 10．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（　　） 　 A． cm B． cm C． （a+2）cm D． cm 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）（2006?贺州）比较大小：﹣3　_________　﹣7． 12．（3分）我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为　_________　亿元． 13．（3分）已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于　_________　（用度、分表示）． 14．（3分）数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，则A、B两点间的距离为　_________　（1.414，精确到0.1） 15．（3分）如果关于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3xm+3是同类项（其中m为已知的数），则计算2mx2m﹣1﹣3xm+3=　_________　． 16．（3分）如图所示，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF=　_________　． 17．（3分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有 15人，那么既会游泳又会体操的有　_________　人． 18．（3分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是　_________　（填编号）． 　 三、解答题（第19题7分，20题6分，21题7分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分，共66分） 19．（7分）计算： （1）﹣2+3﹣5（2）﹣12﹣23﹣5×（﹣1+） 　20．（6分）求2x2y+（5xy2﹣3x2y）﹣（x2y+5xy2﹣2）的值，其中x=﹣1，y=． 　21．（7分）解方程： （1）4﹣（x﹣2）=2x（2）=1﹣．　 22．（8分）已知x=1﹣a，y=2a﹣5． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 　23．（8分）如图1所示，某地有四个村庄A、B、C、D，为了解决缺水问题，当地政府准备修建一个蓄水池． （1）请你确定蓄水池P的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点P的位置，并说明理由； （2）现计划把如图2河中的水引入（1）中所画的蓄水池P中，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并说明理由．（EF为河沿所在的直线）　 24．（9分）某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，起初以20元/k