《平行四边形的判定1》教案_871702.docVIP

19.1.2 平行四边形的判定（一） 安居中学 邹丹丹 教学目标 知识与技能 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握判定平行四边形的． ? 2会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题． ? 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 过程与方法 经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。 情感态度与价值观 培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。 重点 探究平行四边形的两种判定定理。 难点 理解和灵活应用平行四边形的判别方法 教 学 过 程 流程1：复习定义性质，引发思考 平行四边形的性质: ①从边看：两组对边分别平行; 两组对边分别相等。 ②从角看：两组对角分别相等。 ③从对角线看:对角线互相平分。 逆命题: 1、两组对边平行的四边形是平行四边形(定义） 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、对角线互相平分的四边形是平行四边形 4、两组对角相等的四边形是平行四边形 流程2：创设情境 引入新课 活动1 ：将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，让相等的木条作为对边，做一个四边形。它是平行四边形吗？ 流程3：命题论证 得出判定 命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：四边形ABCD ，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 符号语言： ∵AB=CD AD=BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 流程4：引发猜想 得到命题 活动2 将两根细木条的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成的四边形是平行四边形吗？ 流程5：命题论证 得出判定 命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 （符号语言由学生自己仿照判定1写出） 流程6：应用判定 小试牛刀 判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由。（课本练习） 流程7：例题讲解 练习巩固 例题：已知：平行四边形ABCD的对角线 AC 、BD交于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 （展示各学习小组不同的方案，引导学生选择较为简洁的方法，规范板书。） 练习：1．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= ___ cm， CD= ____cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___ cm， DO= ____cm时，四边形ABCD为平行四边形． 2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A) AB∥CD,AD∥BC (B) AB=CD,AD=BC (C) AB∥CD,AD=BC 3 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪 些互相平行的线段？ 流程8：小结本课 布置作业 小结：你学了哪些平行四边形的判定方法? 在数学思想方法上有哪些收获? 你还有哪些感受？ 作业布置：教科书：4.5题 2 1 O D C B A F O E B C A D E D C B A F