7.1.2 平面直角坐标系_61011.ppt

问题2 如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置。 2、坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征。 3、点（a，b）与点（b，a）是否表示同一个（a≠b） 4、怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一个点A，它的坐标相同吗？ 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对 R·七年级下册 问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置。 在直线上确定正方向、原点和长度单位建立数轴 新课导入 在平面内画两条互相垂直的数轴，用有序数对来表示 思考 1、什么叫做平面直角坐标系？ 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 新课推进 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限（如图）。 坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上坐标是b，那么A的坐标就是（a，b） 坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。 0 0 原点 － 0 在负半轴上 ＋ 0 在正半轴上 在 y 轴上 0 － 在负半轴上 0 ＋ 在正半轴上 在 x 轴上 － ＋ 第四象限 － － 第三象限 ＋ － 第二象限 ＋ ＋ 第一象限 纵坐标符号 横坐标符号 点的位置 点（a，b）和点（b，a）表示的是两个点（a≠b）。 建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会。如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单。 1、（2011·台湾）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（ ） A.（－5，4） B.（－4，5） C.（4，5） D.（5，－4） A 运用新知 2、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（ ） A.3 B. －3 C.4 D. －4 C 3、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在 如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ） A.（－3，300） B.（7，－500） C.（9，600） D.（－2，－800） B 4、若点P（2，a）到x轴的距离为3，则a= 。 ±3 5、（2011·四川德阳）已知点P（a+1，2－a）在y轴上，那么P的坐标是 。 P（0，3） 解析：a+1=0得a=－1，则P为（0，3）. 6、如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么N（a，b） 在第 象限。 解析：a＋b＜0且ab＞0，则a＜0，b＜0，即N在第三象限。 7、已知A（3，2），AB∥y轴，且AB=4。写出B点的坐标。 解：设B点坐标为（a，b），依题意有a=3， ︱b－2︱=4，解得b=6或－2， 所以B点的坐标为（3，6）或（3，-2）。 8、设P点的坐标为（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置。 （1）xy=0；（2）xy＞0；（3）x＋y=0 解：（1）x轴或y轴或原点； （2）第一象限或第三象限； （3）第二象限或第四象限或原点。 9、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（3，－2）的两个标点A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，如何确定直角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？ A C B