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【教学目标】 知识与技能 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律. 4. 会根据定义的一种新运算进行计算，能看懂程序，并设计运算程序. 过程与方法 1.在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性. 2.鼓励学生在相互合作交流的过程中主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略. 一、创设情境 例1? 计算： 二、探究归纳 根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。 1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ 2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是近似数与有效数字？ * （3）（－3）2＋4×（－ ）－23 （4）（－2）3＋ 说明: (1)在加减运算中，把和为0或和为整数的数分别相加，可简化运算，强调灵活运用运算律简化运算. (2)乘除混合运算中，先把除法统一成乘法，并确定积的符号，然后把绝对值相乘，这样可以减少运算中的错误. ? 例2填空： (1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到??????? ，有效数字是??????? ，用科学记数法可表示为???????? ?. (2)圆的半径r=2.5,圆的面积S=??????? ( 取3.14结果保留两个有效数字). 例3 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值． 　　解：当x=7，y=4，z=0时， 　　x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) 　　=7×(14-4) 　　=70． 　　注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号． 例4 ?规定一种新的运算：a△b=ab-a-b+1,如3△4＝3×4－3－4＋1，请比较（－3）△4与 4△（－3）的大小. 例5 ?完成下列计算: 1 + 3 = ? 1 + 3 + 5 = ? 1 + 3 + 5 + 7 = ? 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ? 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ? 根据计算结果,你发现了什么规律？ 若列出如下点阵,学生可以从数与形的联系中发现规律: 由此你能推得,n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗?选择几个n的值,用计 算器验证一下。 教学中,首先应让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么?让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程.教学中,不要仅注重学生是否找到了规律,更应关注学生是否进行了思考.如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师可以鼓励学生相互合作交流,进一步探索,教师也可提供一些帮助. 例6 按下面图示的程序计算，若开始输入的值是x=3,则最后输出的结果是( ) A 6 B 21 C 156 D 231 例7 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150L，费用为4800元；粉刷的面积是150m2，最后结算工钱时，有以下几种方案： 方案一：按工算，每个工为30元（一个工人1天是一个工） 方案二：按涂料费算，涂料费用的30％作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。 请你帮助小红家出主意，选择方案 付钱最合算。