计算机软件技术基础第2章课件.pptVIP

A B C a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 R S A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a1 b3 c2 A B C a1 b2 c2 a2 b2 c1 A B C a1 b1 c1 R∪S R∩S R-S 4. 广义笛卡尔积(Extended Cartesian Product) 设R为 m目关系，S为目n关系（ 即R和S不一定是相容关系）其广义笛卡尔积 R×S 是一个m+n目关系，其中每一个元组的前m个分量是R的一个元组，后n个分量是S 的一个元组。 R× S={ tr ts | tr ∈R ∧ ts ∈S } A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 R D E d1 e1 d2 e2 S A B C D E a1 b1 c1 d1 e1 a2 b2 c2 d1 e1 a3 b3 c3 d1 e1 a1 b1 c1 d2 e2 a2 b2 c2 d2 e2 A3 b3 c3 d2 e2 R×S 2.4.2 专门的关系运算 专门关系运算有四种：选择、投影、连接和除等，为了叙述方便，先引入几个记号。 (1) 设关系模式R(A1 ，A2 ，… ，An )，它的一个关系设为R。t?R表示t是R的一个元组。t [Ai]则表示元组t中相应属性Ai 的一个分量。 (2) 若A={Ai1，Ai2，…，Aik }，其中Ai1，Ai2， … ，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，则A称为属性组。t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性组A上诸分量的集合。ā则表示 {A1，A2，…，An }中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik} 后剩余的属性组。 (3) 设R为n目关系，S为 m 目关系。tr?R，ts?S 。trts 称为元组的连接。它是一个(n+m)列的元组，前n个分量是关系R的一个 n 元组，后m个分量为关系S的一个 m 元组。 (4) 给定一个关系R( X , Z )，X和Z为属性组。我们定义，当 t[X]=x 时，x在R中的象集(Images Set)为： Zx ={ t [Z] | t?R，t[X]=x} 它表示R中属性组X上的值为x的诸元组在Z上分量的集合。 1. 选择(Selection) 单目运算，它是从关系中选取满足给定条件的元组，其运算结果也是一个新的关系。记为： σF (R) ={ t | t ∈R ∧F(t)=真} 其中σ选择运算符，为选择条件, R为关系名 。 2. 投影(Projection) 单目运算，它是从关系中选取若干属性列组成一个新的关系。记为: π 属性名1, 属性名2,…(R) A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 R A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 A B a1 b1 a1 b2 a2 b2 A B a1 b1 a1 b2 σA =a1 (R) πA ,B (R) πA ,B ( σA=a1 (R) ) 3. 连接(Join) 双目运算，从两个关系的笛卡尔积中选择属性间满足一定条件的元组而得到的一个新的关系。记为： R ∞ S={ tr ts | tr ∈R ∧ ts ∈ ∧ tr[A]θts[B] } AθB 其中: tr[A]θts[B] 为连接条件 (简写为 AθB)， θ为比较运算符。 表示从R× S中选取关系 R在A属性组上的值与关系 S在B属性组上的值满足θ的元组。 等值连接：即θ为=的连接 R ∞ S={ tr ts | tr ∈R ∧ ts ∈ ∧ tr[A]=ts[B] } A=B 自然连接：一种特殊的等值连接，要求属性组A和B必须同名，且结果中要去除重复属性列。 记为：R ∞ S A B C 1 a b 3 c d 5 e f R D E A 4 g 3 3 h 7 2 i 5 S A B C D E A 1 a b 4 g 3 1 a b 3 h 7 1 a b 2 i 5 3 c d 4 g 3 A B C D E A 3 c d 4 g 3 5 e f 2 i 5 R ∞ S R .A S. D R