统计学第四章数据的描述性分析课件.pptVIP

加权算术平均数 加权均值(权数对均值的影响) 甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下 甲组： 考试成绩（X ）: 0 20 100 人数分布（F ）：1 1 8 乙组： 考试成绩（X ）: 0 20 100 人数分布（F ）：8 1 1 数值型未分组数据的中位数 (5个数据的算例) 原始数据: 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5 数值型未分组数据的中位数 (6个数据的算例) 原始数据: 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 6 未分组数据的中位数(计算公式) 四分位数 第一个四分位数称为下四分位数 第三个四分位数称为上四分位数 未分组资料和单项资料的四分位数 先排序，若为单项分组资料，需计算累计频数 再通过公式确定位置： 如果四分位数的位置不在某变量值上，必须按比例分摊变量值，以确定四分位数。 数值型未分组数据的四分位数 (7个数据的算例) 原始数据: 23 21 30 32 28 25 26 排 序: 21 23 25 26 28 30 32 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 数值型未分组数据的四分位数 (6个数据的算例) 原始数据: 23 21 30 28 25 26 排 序: 21 23 25 26 28 30 位 置: 1 2 3 4 5 6 2、分组资料 先求累积频数 再确定位置 最后依公式求四分位数（也是按比例分摊） 第三章　描述统计学：数量方法 Excel 函数 算术平均数： Average( ) 调和平均数： Harmean( ) 几何平均数： Geomean( ) 中位数： Median( ) 四分位数： Quartile( ) 众数：　　　　Mode( ) 全距：Max( )-Min( ) 平均差：　　Avedev( ) 标准差：　样本标准差　Stdev( ) 总体标准差　Stdevp( ) 方差：　　样本方差　　Var( ) 总体方差　　Varp( ) 偏斜度：　Skew( ) 峰度：　　Kurt( ) 调和平均数(算例) 数据标准化—判断是否有离群点 如果我们认为偏离超过3个标准差即为离群点，那么-3.6所对应的数值为离群点 数据标准化—判断是否有离群点 Normsdist(z)=p(xz)---返回小于数值z的概率，根据正态分布的对称性有 P（|x|1.5)=2(normsdist(-1.5))=0.1336 Normsinv (probability):返回p(xz)=probability所对应的z normsinv (0.975)= 1.96 根据对称性，有normsinv(0.025)=-1.96 标准正态分布的有关函数 课后单选12 ：-normsinv (0.01)=2.33 -normsinv (0.06)=1.55 数据分成k组，每组的次数ni,i=1.2….k,记 为第i组的第j个数据， 为第i组的平均数 为第i组的组内方差，则 各组内方差的加权平均数： 总方差，组间方差，组内方差 组内离差平方和 记 为总平均数 组间方差： 总方差： 可证明 也被称为方差加法定理 组间离差平方和 总离差平方和 STAT 例题：教材数据（ch4-方差分解） 原点矩 k阶原点矩 一阶原点矩 二阶原点矩 k阶样本原点矩 一阶样本原点矩 二阶样本原点矩 中心矩 k阶原点矩 二阶原点矩 k阶样本原点矩 二阶样本原点矩 一般式-k阶原点矩 一阶原点矩-加权算术平均数 对于分组数据 中心矩 一般式-K阶中心