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第9章 抽样推断 第九章 抽样推断 第九章 抽样推断 本章内容 第一节 抽样推断的意义 第二节 抽样调查的基本概念及理论依据 第三节 抽样平均误差 第四节 总体指标的推断 第五节 抽样方案设计 本章要解决的主要问题 抽样——抽取样本 什么是样本 怎么抽——抽样方式、方法 从哪里抽——抽样框 抽 多 少 —— 样本大小 抽样估计——用所抽取样本去估计总体 要估计什么——总体参数（总体特征） 用什么来估计——样本估计量 用什么估计方法 估计结果的形式 估计结果的可靠性和准确性 目的： 学习目的在于提供一套利用抽样资料来估计总体数量特征的方法。 要求： 明确抽样调查的概念、特点、作用； 理解抽样误差的影响因素； 掌握抽样平均误差的计算方法； 掌握抽样估计方法与样本容量确定的方法； 理解类型抽样、等距抽样、整群抽样的含义、特 点与适用场合。 二战中的点估计— 德军有多少辆坦克？ N的另一个点估计公式是：用观测到的最大编号乘以因子1+1/n，其中 n 是被俘虏坦克个数。假如你俘虏了10 辆坦克，其中最大编号是50，那么坦克总数的一个估计是（1+1/10)?50=55。此处我们认为坦克的实际数略大于最大编号。 从战后发现的德军记录来看，盟军的估计值非常接近所生产的坦克的真实值。记录仍然表明统计估计比通常通过其他情报方式作出估计要大大接近于真实数目。统计学家们做得比间谍们更漂亮！ 第一节 抽样推断的意义 一、抽样推断的概念 按照随机原则 从调查对象中抽取一部分单位进行调查，并以调查结果对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认识总体的一种统计方法. 随机原则是指在抽样调查中，使每一个单位被抽中的概率都相等且不等于0。 随机抽样的目的是使样本与总体同分布。 全及总体指标：参数（未知量） 我国的抽样调查应用主要有： ⒈国家和地方统计部门 一系列抽样调查制度：1%人口抽样调查、城市和农村住户调查、农产量抽样调查等。 三支调查队：城市社会经济调查总队、农村社会经济调查总队、企业调查总队。 ⒉其他政府部门、社会团体和学术团体 妇女生育力调查（国家计划生育委员会） 公众科学素养调查（全国科协） 语言与文字使用情况调查（教育部与国家语委） ⒊专业调查咨询机构 央视调查咨询中心、北京华通现代信息咨询有限公司、北京零点市场调查与分析公司等。 二、抽样调查的特点 ⒈抽样调查是非全面调查。 ⒉ 抽样调查的结果可以估计和推断总体的有关数量特征。 ⒊ 遵循随机原则抽取调查单位。 ⒋ 抽样调查以概率论和数理统计为理论基础，所以，抽样推断的结果具有一定的可靠程度，其抽样误差可以估计和控制。 三、抽样调查的作用 ⒈有破坏性、不可能进行全面调查的事物可进行抽样调查。 例：对某城市空气污染情况调查（无限总体） 森林中树木的采伐量的调查、电子元件的 寿命、罐头食品的质量调查。（有限总体） ⒉不必要进行全面调查的事物可进行抽样调查。 如：家计调查、电视节目收视率调查、居民对某类商品购买意向的调查。 ⒊在来不及进行全面调查的情况下可用抽样调查。 如：农产量调查、物价调查 ⒋对全面调查资料进行补充或修正。 第二节 抽样调查的基本概念及理论依据 一、全及总体和样本 ㈠总体 ⒈ 概念： 总体又称母体或全及总体，即 研究对象的全体。 ⒉ 总体的分类 总体按各单位标志性质不同，可分为 变量总体：各单位可用数量标志计量 无限总体：变量值无限， 有限总体：变量值有限 属性总体：各单位用品质标志描述 ⒊ 总体单位数：N ㈡ 样本 ⒈概念： 样本又称子样或总体样本，即从总体中抽取的部分单位称为样本。 ⒉ 样本的大小： 大样本超过30，小样本小于30 二、总体指标和抽样指标 变量总体的统计指标 主要有：总体平均数 （总体均值） 变量样本的指标：根据样本各单位标志值计算。 主要有： 样本平均数 称为总体成数（总体的属性比率） 属性样本的统计指标： 属性样本的统计指标： 样本成数 样本的标准差 三、重复抽样和不重复抽样 ㈠ 重复抽样:也称回置抽样。