统计学5抽样分布与抽样方法课件.ppt

* * * 2.标准误差(抽样平均误差) ⑴标准误差的概念 在一次抽样中，均值和成数这两个指标的抽样误差可以分别表示为 但由于样本指标是随机变量，根据不同的样本计算的样本指标都不会相同，因而不同样本的抽样误差也就各不相同，因此需要引进标准误差的概念。 标准误差 ——是指所有可能样本的样本指标与总体指标间的标准差，反映抽样误差的平均水平。就是样本统计量抽样分布的标准差。 简单随机抽样的标准误差 1）.均值的标准误差 ⑵不重复抽样 N ——总体单位总数； 当抽样比 n/N ≤5%，或总体单位数未知时，或无限总体时，可按重复抽样公式计算抽样平均误差。 ⑴重复抽样 2）.比例的标准误差 ⑴重复抽样 P ——总体比例 p ——样本比例 ⑵不重复抽样 3.影响抽样误差的主要因素 (1)总体标准差: 总体标准差越大，样本结构就越难以接近总体结构，抽样误差也就越大。 (2)样本容量 : 样本容量越大，样本结构就越接近总体结构，样本对总体的代表性就越高，抽样误差就越小 (3)抽样方式:不重复抽样可以使样本内部结构更接近总体结构。因此不重复抽样的抽样误差小于重复抽样。 (4)抽样方法:不同抽样的方法，将直接影响样本内部结构与总体结构之间的差异。如类型（分层）抽样就可以使样本结构更接近于总体结构，其抽样误差在所有抽样方法中最小。【p147-156】 本章知识点 抽样调查的方法 什么是抽样分布 不同于总体和样本的标志值分布。 样本均值、成数的抽样分布特征： 样本均值：正态总体、非正态总体大样本 ?正态分布 成数： ? 二项分布；大样本 ? 正态分布 方差： 正态总体 ? 卡方分布 抽样标准误差：抽样分布的标准差 例 :某地在2800农户中随机抽取5%进行平均收入调查，调查结果：户均年收入为5965元，样本标准差为827元，分别求重复抽样和不重复抽样的标准误差。 解：n =2800×5% =140，S =827(元) 重复抽样： 不重复抽样： 例 : 某厂产品的的次品率为2%，现从10000件产品中抽取100件进行检验。分别求重复抽样和不重复抽样的标准误差。 解：次品率是比例指标。 由题意，P=0.02，N=10000，n=100， 重复抽样： 不重复抽样： 课堂练习 抽样调查的主要目的是 （ ）。A．用样本统计量来推断总体参数 B．对调查单位作深入研究 C．计算和控制抽样误差 D．广泛运用数学方法 事先确定总体范围，并对总体的每个单位都编号，然后根据《随机数码表》或抽签的方式来抽取样本的抽样组织形式，被称为（ ）。A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．整群抽样 先将总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取一定单位组成样本，这种抽样形式被称为（ ）。A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．整群抽样 4．抽样分布是指（ ）。 A．一个样本各观测值的分布 B．总体中各观测值的分布 C．样本统计量的分布 D．样本数量的分布 A C A C 5．从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（ ）。 A．保持不变 B．增加 C．减小 D．无法确定 6．从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的数学期望与标准差分别为（ ）。 A．100，50 B．200，5 C．100，5 D．200，15 C B * 9 * * * * * * * * Have students verify these numbers. * * * * Have students verify these numbers. * * * * * * * * * * 概念回顾：总体指标和抽样指标 （二）抽样指标（即统计量） 由抽样总体各个标志值或标志特征计算的综合指标。 抽样平均数 样本标准差 样本方差 抽样成数 统计量不能包含总体的未知参数！ 概念回顾 总体指标与抽样指标（样本统计量） 注意样本统计量由样本各个标志值计算的综合指标，不包含任何（未知的）参数——总体指标。 总体参数 样本统计量 名称 符号 名称 符号 总体容量 N 样本容量 n 总体均值 μ 样本均值 总体标准差 σ 样本