第八章参数假设检验课件.pptVIP

一、假设检验的基本原理 * 河南理工大学精品课程 概率论与数理统计 ? 假设检验的思想 ? 正态总体均值的检验 ? 正态总体方差的检验 第八章 参数假设检验 河南理工大学精品课程 概率论与数理统计 参数估计的方法是通过分析样本而估计总体参数 的取值(点估计)或总体参数落在什么范围(区间估计)， 而有些实际问题中，我们不一定要了解总体参数的取 值或范围，而只想知道总体的参数有无明显变化，或 是否达到既定的要求，或两个总体的某个参数有无明 显差异等。这类问题就是参数的假设检验问题。 简 介 在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性质, 提出某些关于总体的假设. 假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断: 是接受, 还是拒绝. 例如, 提出总体服从泊松分布的假设; 如何利用样本值对一个具体的假设进行检验? 通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓实际推断原理:“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”. 下面结合实例来说明假设检验的基本思想. 假设检验问题是统计推断的另一类重要问题. 河南理工大学精品课程 概率论与数理统计 【例1】质量检测?用包装机包装糖果,每袋重量为 服从正态分布的随机变量.当机器正常时,其均值为0.5 公斤,标准差为0.015公斤.为检验包装机工作是否正常, 随机抽9袋,称得重量(单位:公斤)为: 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512 问该包装机工作是否正常? §1、假设检验的思想与方法 先看一个例子。 河南理工大学精品课程 概率论与数理统计 问题 已知总体(袋装糖重量)x~N(μ,0.015 2),其中 μ未知,根据样本值来判断μ=0.5还是μ≠0.5? 答案 认为μ=0.5[接受μ=0.5],或认为μ≠0.5[拒 绝μ=0.5] 理论依据 统计推断原理——小概率事件在一次试 验中几乎不发生. 解决步骤 (1)提出假设 (2)给定检验法则,利用样本值依统计推断原理作 出判断: 河南理工大学精品课程 概率论与数理统计 接受H0(即拒绝H1) ——认为包装机工作正常 拒绝H0(即接受H1) ——认为包装机工作不正常 ? 如何给定检验法则？ 由于待检验的是总体均值μ，故自然想到能否 用统计量样本均值 来进行判断。 因为 是μ的无偏估计，所以观察值 在一定程 度上反映了μ的大小。从而 河南理工大学精品课程 概率论与数理统计 当假设H0为真时,观察值 与的 偏差一般不 应太大，即 较小 注意到： 故应有 较小 由此可得判定法则：选定一适当正数k，使得当 样本值满足 河南理工大学精品课程 概率论与数理统计 由此可得判定法则：选定一适当正数k，使得当 样本值满足 由于作出判断的依据仅为一个样本值，所以我们 会犯两种类型的错误： 接受H0 拒绝H0 ? 如何确定正数k？ 第一类错误[弃真]——H0实际为真而作出拒绝H0 第二类错误[取伪]——H0实际为假而作出接受H0 正确 犯第II类错误 H0 不真 犯第I类错误 正确 H0 为真 拒绝 H0 接受 H0 所 作 决 策 真实情况 (未知) 河南理工大学精品课程