第五章59衍射光栅课件.pptVIP

* 5.9 衍射光栅 能否得到亮度大，分得开，宽度窄的明条纹？ 对于单缝： 若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨 若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨 因而利用单缝衍射不能精确地进行测量。 利用衍射光栅所形成的衍射图样——光栅光谱 由一组相互平行，等宽、等间隔的狭缝构成的光学器件称为光栅。 通常把由大量（数千个乃至数万个）等宽等间距的狭缝构成的光学元件称为衍射光栅。 光栅光谱是在焦面上一条条亮而窄的条纹，条纹位置随照明波长而变。 衍射光栅的夫琅禾费衍射图样为光栅光谱。 复色光波经过光栅后，每一种波长形成各自一套条纹，且彼此错开一定距离，可区分照明光波的光谱组成，这是光栅的分光作用。 光栅常数d的数量级约10-6米，即微米 通常每厘米上的刻痕数有几干条，甚至达几万条。 衍射光栅的应用： 精确地测量光的波长；是重要的光学元件，广泛应用于物理，化学，天文，地质等基础学科和近代生产技术的许多部门。 衍射光栅的分类： 1、对光波的调制分式：振幅型和相位型 2、工作方式：透射型和反射型 3、光栅工作表面的形状：平面光栅和凹面光栅 4、对入射波调制的空间：二维平面光栅和三维体积光栅 5、光栅制作方式：机刻光栅、复制光栅、全息光栅 透射光栅：透射光栅是在光学平玻璃上刻划出一道道等间距的刻痕，刻痕处不透光，未刻处是透光的狭缝。 反射光栅：反射光栅是在金属反射镜上刻划一道道刻痕，刻痕上发生漫反射，未刻处在反射光方向发生衍射，相当于一组衍射条纹。 光栅衍射的实验装置与衍射图样 屏幕上对应于光直线传播的成像位置上出现中央明纹 在中央明纹两侧出现一系列明暗相间的条纹，两明条纹分得很开，明条纹的亮度随着与中央的距离增大而减弱 明条纹的宽度随狭缝的增多而变细 5.9.1 光栅的分光性能 1. 光栅方程 决定各级主极大位置的式子称为光栅方程。 正入射时设计和使用光栅的基本方程。 衍射光与入射光在光栅法线同侧取正号； 衍射光与入射光在光栅法线异侧取负号。 dsin?=m? m= 0, ± 1, ± 2, ± 3 · · · 以反射光栅为例，导出斜入射情形的光栅方程。 d(sini± sin?)=m? m= 0, ± 1, ± 2, ± 3 · · · 衍射光与入射光在光栅法线同侧取正号； 衍射光与入射光在光栅法线异侧取负号。 对于透射光栅同样适用。 2. 光栅的色散本领 光栅的色散用角色散和线色散来表示。 波长相差0.1nm的两条谱线分开的角距离为角色散。 由光栅方程可知，除零级外，不同波长的同一级主极大对应不同的衍射角，这种现象称为光栅的色散。 光栅有色散，说明它有分光能力。 角色散与光栅常数d和谱线级次m的关系可从光栅方程求得 d(sini± sin?)=m? m= 0, ± 1, ± 2, ± 3 · · · 取光栅方程两边微分 表明光栅的角色散与光栅常数成反比，与次级成正比。 光栅的线色散是聚焦物镜焦面上波长相差0.1nm的两条谱线分开的距离。 设f为物镜的焦距，则线色散为 角色散和线色散是光谱仪的一个重要的质量指标，色散越大，越容易将两条靠近的谱线分开。 一般光栅常数很小，所以光栅具有很大的色散本领 3. 光栅的色分辨本领 光栅的色分辨本领是指可分辨两个波长差很小的谱线的能力。 考察两条波长?和?+??的谱线。如果它们由于色散所分开的距离正好使一条谱线的强度极大值和另一条谱线极大值边上的极小值重合，根据瑞利判据，这两条谱线刚好可以分辨，这时的波长差??就是光栅所能分辨的最小波长差。 光栅的色分辨本领定义为 由5.69式，谱线的半角宽度为 角色散表达式 与半角宽度对应的波长差为 光栅的色分辨本领为 光栅的色分辨本领正比于光谱级次和光栅线数，与光栅常数无关 光栅的色分辨本领与F-P标准具的分辨本领表达式一致。 两者的分辨本领都很高，但光栅来源于刻线数N很大；而F-P标准具来源于高干涉级，它的有效光束数不大。 4.光栅的自由光谱范围 如果不同的波长?1 ，?2同时满足：dsin? =m1?1= m2?2 这表明：?1的m1级和?2的m2级同时出现在一个? 角处，即?1和?2的两条谱线发生了重叠，从而造成光谱级的重叠。 k=0 k=1 k=2 k=3 k=-1 k=-2 k=-3 图20-29 在波长?的m+1级谱线和波长?+??的m级谱线重叠时，波长在?到?+??之内的不同级谱线是不会重叠的。 光谱的不重叠区??可由 得到： 由于光栅使用的光谱级m很小，所以它的自由光谱范围??比较大。 例题5.10 解：为使波长为600nm的二级谱线的衍 射角?=300光栅常数满足 要求色散尽可能大，应选择d尽可能小 由（3）a=d/3=0.8 10-3mm 由(4)N=A/m=600nm/(2 0