第三章回归预测法课件.pptVIP

3 回 归 预 测 法 3.1 一元线性回归预测法 3.2 多元线性回归预测法 3.3 非线性回归预测法 3.4 应用回归预测时应注意的问题 3 回 归 预 测 法 二、基本要求： 回归分析方法是一种应用非常广泛地分析方法。通过本章学习，要了解一元线性回归模型估计的基本原理、多元线性回归模型预测、非线性回归模型预测以及滞后变量模型预测，掌握一元线性回归模型的建立、应用和回归参数的检验方法，并能够根据模型进行预测。 三、教学重点和难点： 重点：重点是一元线性回归模型预测。 难点：难点是多元线性回归模型预测和非线性回归模型预测。 回归探源 【小知识3-1】 “回归”这个概念，是1877年美国遗传学家高尔顿（F?Gaolton）提出来的。他是在研究了人类身高的遗传性时，发现父母身高在子女身高遗传上有回归现象。在1889年发表的著作《自然的遗传》中，高尔顿发现，虽然有一个趋势，父母高，儿女也高；父母矮，儿女也矮，但给定父母的身高，儿女辈的平均身高却趋向于或者“回归”到全体人口的平均身高。此后，回归的含义被进一步扩大，回归的现代涵义与过去大不相同。现被广泛应用于变量间的数量关系分析。一般说来，回归是研究因变量随自变量变化的关系形式的分析方法。其目的在于根据已知自变量来估计和预测因变量的总平均值。 （资料来源：杭中茂：《职业教育观》，中国商业出版社 1999） 回归的现代解释 回归分析是关于研究一个应（因）变量对另一个或几个解释变量（自变量）的）依赖关系，其用意在于通过后者的己知或设定值，去估计和〔或〕预测前者的（总体）均值。 回归模型 分类 （1）根据自变量的多少： 一元回归模型和多元回归模型。 （2）根据回归模型的形式线性与否： 线性回归模型和非线性回归模型。 （3）根据回归模型所含的变量是否有虚拟变量： 普通回归模型和带虚拟变量的回归模型。 （4）根据回归模型是否用滞后的因变量作自变量： 无自回归现象的回归模型和自回归模型。 回归分析预测法的具体步骤 1 、选定预测的变量及主要的影响因素（原因变量—自变量）； 2 、收集历史数据（或通过市场调查）； 3 、分析变量间的关系建立回归模型； 4 、参数估计：最小二乘法； 5 、回归预测模型的显著性检验； 6 、利用回归模型进行预测。 3.1 一元线性回归预测法 一、概念 是指成对的两个变量数据分布大体上呈直线趋 势时，运用合适的参数估计方法，求出一元线 性回归模型，然后根据自变量与因变量之间的 关系，预测因变量的趋势。 三、一元线性回归模型及其误差因素与假设 1.一元线性回归模型：  2. 随机误差项的影响因素 用最小二乘法进行模型参数的估计时，要求 五、回归模型的统计检验 五、回归模型的统计检验 相关系数的取值范围 使用相关系数时应注意 ● 和 都是相互对称的随机变量，x与y和y与x的相关系数相等。 ●?线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不 能说明非线性相关关系。 ●?样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由 于抽样波动，样本相关系数是个随机变量，其统 计显著性有待检验。 ● 相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果 关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线 变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方法 ⑤关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论 回顾：一元线性回归预测法步骤 1. 全面分析影响预测对象的相关因素，确定自变量 2.选择回归预测模型， 3.估计确定模型参数 4.检验预测模型和预测结果的可靠性程度 5.实际预测 一元线性回归预测模型回顾 3.2 多 元 线 性 回 归 预 测 法 一、建立模型（以二元线性回归模型为例 ） 调整的可决系数 R2 R2有一个缺点，即R2随着解释变量个数的增加而增加，无论增加的解释变量在经济上是否有意义，情况总是如此。 给人一种感觉，似乎在模型中增加一个解释变量，模型的解释功能就会增强， R2就增大了，就会增加拟合优度。 为了避免这个问题，需要对可决系数进行自由度调整 ，以剔除变量个数对拟合优度的影响。 3.3 非 线 性 回 归 预 测 法 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的： ▲注意 ①不线性相关并不意味着不相关； ②有相关关系并不意味着一定有因果关系； ③回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。 ④相关分析对称地对待任