第一章离散随机信号1-6课件.pptVIP

第六节　时间序列信号模型 一、引言 二、三种时间序列模型 1、滑动平均模型（Moving Average,简称MA模型） 2、自回归模型（Autoregressive,简称AR模型） 3、自回归－滑动平均模型　　（简称ARMA模型） 三、三种时间序列信号模型的适应性 为了说明三种信号模型都有普遍适用性质，先介绍沃尔德（Wold)分解定理。 1、沃尔德（Wold)分解定理 2、沃尔德（Wold)分解定理对于AR信号模型的适用性 3、沃尔德（Wold)分解定理对于ARMA信号模型的适用性 总结 三种信号模型可以相互转化，而且都具有普遍适用性。 对于同一时间序列用不同信号模型表示时，却有不同的效率。这里说的效率，指的是模型的系数愈少，效果愈高。 一般AR模型适合表示时间序列的功率谱有尖峰而没深谷的信号，MA模型适合表示其功率谱有深谷而没有尖峰的信号，ARMA模型则适合尖峰和深谷都有的情况。 如果信号的功率谱有尖峰而没有深谷，用具有极点的AR模型表示将比用MA模型表示用的系数少，即效率高。 AR模型比较其它两种模型计算简单，许多设计人员喜欢采用AR模型，只要阶数选高些，似似性较好。 四、自相关函数、功率谱与时间序列信号模型的关系 自相关函数、功率谱与时间序列信号模型是对平稳随机序列三种不同方式的描述，它们从不同方面说明信号的统计特性。 自相关函数和功率谱是一对傅里叶变换关系。 1、有理谱信号 2、谱分解定理 例1.6.1已知功率谱（或自相关函数），按谱分解定理唯一求出等价的信号模型 例1.6.2-已知信号模型，求等价的自相关函数或功率谱。 解：方法一 3、谱分解方法 例1.6.3 解： a．取a(1)=-0.8, 自相关序列和功率谱密度如图所示 b．取a(1)=0.8, 自相关序列和功率谱密度 * * 随机序列 平稳随机序列 从时间序列分析，提出另一种研究方法 时间序列信号模型法 自相关函数 功率谱密度函数 是一个线性模型 具有连续功率谱的特性， 在功率谱估计方面，表现很大的优点 时间信号模型法对研究宽平稳随机序列(WSS)x(n)是一种很有效的方法。 看成是由典型噪声源 激励一个线性系统产生。 噪声源一般是白噪声序列源 1、滑动平均模型（Moving Average,简称MA模型） 2、自回归模型（Autoregressive,简称AR模型） 3、自回归－滑动平均模型（简称ARMA模型） *