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力学基础知识 ? 学习力学基础知识的目的在于了解吊索具的受力特点,掌握简单静力计算方法。 ? 第一节 力的性质 ? 一、力的概念 ? 力的概念是人们在长期的生活和生产实践中经过观察和分析,逐步形成和建立的。当人们用手握、拉、掷、举物体时,由于肌肉紧张而感受到力的作用。这种作用广泛地存在于人与物及物与物之间。例如用手推小车,小车受了“力”的作用,由静止开始运动,用锤子敲打会使烧红的铁块变形等。人们从大量的实践中,形成力的科学概念,即力是物体间相互的机械作用。这种作用一是使物体的机械运动状态发生变化,称为力的外效应;另一个是使物体产生变形,称为力的内效应。 ? 二、物体重力 ? 物体所受的重力是由于地球的吸引而产生的。重力的方向总是竖直向下的,物体所受重力大小C和物体的质量m成正比,用关系式G=mg表示。通常,在地球表面附近,f取值为9.8N/kg,表示质量为lkg的物体受到的重力为9.8N。在已知物体的质量时,重力的大小可以根据上述的公式计算出来。 例:起吊一质量为5×103kg的物体,其重力为多少? 解:根据公式:G=mg =5×103×9.8 =49×103 (N) 答:物体所受重力为49×103N。 在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称“牛”,符号是“N”。 在工程中常冠以词头“kN”、“dan”,读作“千牛”、“十牛”。与以前工程单位制采用的“公斤力(kgf)”的换算关系: 1公斤力(kgf)=9.8牛(N)≈10牛(N) ? 三、力的三要素 ? 实践证明,力作用在物体上所产生的效果,不但与力的大小和方向有关,而且与力的作用点有关。我们把力的大小、方向和作用点称为力的三要素。改变三要素中任何一个时,力对物体的作用效果也随之改变。 例如用手推一物体,如图1所示,若力的大小不同,或施力的作用点不同,或施力的方向不同都会对物体产生不同的作用效果。 图1 力的作用 ? 在力学中,把具有大小和方向的量称为矢量。因而,力的三要素可以用矢量图(带箭头的线段)表示,如图2所示。 ? 图2 力的矢量图 ? 作矢量图时,从力的作用点A起,沿着力的方向画一条与力的大小成比例的线段AB(如用1cm长的线段表示100N的力,那么400N就用4cm长的线段),再在线段末端月画出箭头,表示力的方向,文字符号用黑体字F表示,并以同一字母非黑体字F表示力的大小,书写时则在表示力的字母F上加一横线表示矢量。 ? 四、作用力的反作用定律 ? 我们知道,力是一个物体对另一个物体的作用。一个物体受到力的作用,必定有另一个物体对它施加这种作用,那么施力物体是否也同时受到力的作用呢? 用手拉弹簧,弹簧受力而伸长,同时手也受到一反方向的力,即弹簧拉手的弹力。船上的人用竹篙抵住河岸,竹篙给河岸一个力,同时河岸也给竹篙一个反向推力,把小船推离河岸。物体A在物体B的平面上运动,如果平面B对物体A有摩擦力,则物体A对平面B也有摩擦力。 如图3中,绳索下端吊有一重物,绳索给重物的作用力为了,重力给绳索的反作用力为T′,T和T′等值、相反、共线且分别作用在两个物体上。 ? 图3 力的作用力与反作用力 ? 以上事例说明:物体间的作用是相互的。这一对力叫做作用力和反作用力。我们把其中的一个力叫做作用力,另一个就叫做反作用力,它们大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上。 ? 五、支承反力和受力图 ? 1.支承反力 以起重机简图为例,如图4所示。 ? 图4 支承反力 ? 当起重机吊起重物后静止不动时,重物在重力作用下而不能下落,因为有起升绳拉住它。起升绳就是重物的支承,吊臂AB是由A处轴销和拉索DE支承的,起重机整体又是由地面支承的。 一个构件由另一构件支承,另一构件给这个构件的反作用力叫做支承反力。支承是限制运动的,所以支承反力的方向就和支承所能限制的运动方向相反。不同的支承对物体的作用不同,因此支承反力也不一样,这里只介绍柔索和光滑面支承反力。 (1)柔索:起升绳阻止重物下落,它给重物一个支承反力(拉力),此力沿绳子方向、大小和G的重力相等,如图5所示。 ? 图5 受力图 ? (2)光面支承:图4中(起重机简图)整体起重机用轮子支承在地面上,由于地面支承,轮子不能向下移动,沿垂直方向有N1、N2支承反力,N1、N2的大小等于整个起重机和重物的重力。 2.受力图 全面地分析结构的约束情况,包括外力、支承反力后,用一个简图清楚地表示出全部受力情况,这个图称为受力图。 受力图有整体(见图4)和局部之分,一般可只画所需要的局部受力图。 画受力图时,首先确定出研究对象,具体分析已知条件和要求的未知量
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