第8章时间序列分析2课件.pptVIP

ARIMA模型例子 差分后序列的自相关和偏自相关函数如下图所示。可以看出ACF第一个后截尾，PACF呈拖尾状，初步判定差分后序列适合MA(1)模型，即原序列适合ARIMA(0,1,1)模型。 由SPSS得到参数估计 BIC=10.763 模型的残差自相关 下图为残差序列的自相关函数，可以认为是独立的，对房地产价格数据建立的ARIMA(0,1,1)模型是适应的。 利用该模型可以对房地产价格进行预测，下图是实际值、拟合值以及预测值图示。 实际值、拟合值以及预测值图示 ARIMA(1,1,0)模型 BIC=10.838，略高于ARIMA(0,1,1)。 模型的残差自相关（ARIMA(1,1,0) 下图为残差序列的自相关函数，可以认为是独立的，对房地产价格数据建立的ARIMA(1，1，0)模型是适应的。 ARIMA(1,1,0)模型。 实际值、拟合值以及预测值图示 SPSS Statistics 可以自动选择p, d, p的值 在实际应用中，可以让SPSS 软件根据设定的规则自动筛选“最优”的模型。 在“方法”中选择“专家建模器”，在“条件”中选择ARIMA模型。 在例8.4中， 不指定p d q的值，SPSS Statistics 选择的是ARIMA(0,1,1)模型。 时间序列预测的一个基本假设是：现象在过去的发展趋势会在未来保持下去。如果外部环境发生了重大变化，预测结果很可能是不可靠的。 对历史数据拟合最好的模型预测效果不一定是最好的。 复杂的模型不一定比简单的模型预测效果好。 实际应用中不能机械的根据模型的评价指标选择模型，而应结合定性的分析。 关于统计预测的几点说明 本章小结 1、时间序列分解： 长期趋势分析、季节变动分析、 循环变动分析、分解法预测 2、指数平滑预测法 单参数（一次）指数平滑 双参数指数平滑 三参数指数平滑 3、ARIMA模型 模型识别 模型检验 预测 * * * 8-2.sav * 新卫机械厂.sav * 8.1.sav * 例8.3.sav * 例8.3.sav * 例8.4 的数据。 * * Example : 销售额时间序列的温特指数平滑预测 8.3 ARIMA模型 8.2.1 平稳时间序列模型 （ARMA模型） 8.2.2 ARIMA模型 ARIMA: Autoregressive Integrated Moving Average 时间序列的平稳性 随机时间序列分析的一个重要概念是平稳性。 时间序列平稳性的直观含义是指时间序列没有明显的长期趋势、循环变动和季节变动。 从统计意义上讲，如果序列的一、二阶矩存在，而且对任意时刻满足：(1)均值为常数；(2)协方差仅与时间间隔有关，则称该序列为宽平稳时间序列，也叫广义平稳时间序列。 非平稳序列 平稳序列 时间序列的平稳性（图形） 是互不相关的序列，且均值为零，方差 为 （即为白噪声序列）,一般假定其服从正态分布。 为零均值平稳时间序列 1 平稳时间序列模型 （1）ARMA模型的基本形式 P阶自回归(Autoregressive)模型－AR(p) 平稳时间序列模型 滑动平均(Moving Average)模型-MA(q) 自回归滑动平均(Autoregressive and Moving Average)模型 ARMA(p,q) 一个模拟的AR(1)序列 ～ 一个模拟的MA(1)序列 ～ 有均值项的ARMA模型 对于均值是否为零未知的情况下，建模时需要给ARMA模型加上一个均值项。 AR模型： MA模型 ARMA模型 (2) ARMA模型的识别与估计 Box-Jenkins 的模型识别方法： 根据ACF和PACF确定模型的形式。 自相关函数(ACF)描述时间序列观测值与其过去的观测值之间的线性相关性。 偏自相关函数(PACF)描述在给定中间观测值的条件下时间序列观测值与其过去的观测值之间的线性相关性。 模型（序列） AR(p) MA(q) ARMA(p,q) 自相关函数 拖尾 第q个后截尾 拖尾 偏自相关函数 第p个后截尾 拖尾 拖尾 拖尾是指以指数率单调或振荡衰减， 截尾是指从某个开始非常小（不显著非零）。 Box-Jenkins 的模型识别方法 Example：一个零均值时间序列 下图图中横线为0±两倍标准差，可以判