第6章图像复原课件.pptVIP

第6章 图像复原 第6章 图像复原 目的：改善图像的质量，恢复图像的本来面目 图像复原又称为图像恢复 与图像增强的比较 相似之处－都为了改善图像的质量 不同之处 图像增强是为了得到对具体应用来说视觉效果更“好”，更“有用”的图像， 图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目 在图像复原中，将系统H近似为线性、空间不变的系统 优点：使线性系统理论中的许多理论可直接用于解决图像复原问题 H具有的性质 线性 H{k1f1 + k2f2} = k1H{f1} + k2H{f2} 空间不变性 H{f[x-a, y-b] } = g[x-a, y-b] 6.2 复原的代数方法 在假设具备退化图像g及H和n的某些知识的前提下，估计出原始图像f的估计值，估计值应使优度准则为最小。 代数复原方法的中心是寻找一个估计，使事先确定的某种优化准则为最小。 非约束复原方法 约束复原方法 6.2.1 非约束复原方法 在并不了解噪声项n的情况下，希望找到一个f的估计，使得 在最小二乘方意义上来说近似于g，也就是说，希望找到一个 ，使得下式最小 6.2.2 约束复原法 适用条件：有约束图像复原技术是指除了了解关于退化系统的传递函数之外，还知道噪声的统计特性或噪声与图像的某些相关情况。 根据所了解的噪声的先验知识的不同，采用不同的约束条件，从而得到不同的图像复原技术。 6.3 逆滤波 Inverse Filter 反向滤波法 1960年代中期, 逆滤波开始被广泛用于数字图像复原 处理由漫游者、探索者等外星探索得到的图像 6.3.1 逆滤波的基本原理 实际应用时的缺点： (1) 无噪声情况 若在频谱平面对图象信号有影响的点或区域上，H(u,v)的值为零，那么G(u,v)的值也为零，故不能确定这些频率处的F(u,v)值，也就难以恢复原始图象f(x,y)。 6.3.2 去除由均匀直线运动引起的模糊 在获取图像时，由于景物和摄像机之间的相对运动，造成图像的模糊。 1. 模糊模型 假设图像f(x,y)有一个平面运动，令x0(t)，y0(t)分别为在x和y方向上运动的变化分量， T为快门开启时间，则模糊图像为 2. 图像的恢复 6.4 最小二乘方滤波 维纳滤波(Wiener Filter) 最小二乘方滤波是使原始图像及其恢复图像之间均方误差最小的复原方法 公式 6.5 约束去卷积 维纳滤波的假设：原始图像和噪声都是平稳随机场，并且它们的功率谱已知。 约束去卷积：已知噪声方差。 如果令 第6章 图像复原 * * Image restoration 第6章 图像复原 图像退化 光学系统中的衍射 传感器非线性畸变 光学系统的像差 摄影胶片的非线性 大气流的扰动效应 图像运动造成的模糊 几何畸变 H{.} + f(x,y) n(x,y) g(x,y) 图6-1 图像退化模型 g[x,y] = H{f[x,y]} + n[x,y] 连续函数的退化模型 点扩散函数 一维离散退化模型 二维离散退化模型 式中，H是MN×MN维矩阵，[g]，[f]是MN×1维列向量。 一个更完善的二维离散退化模型 第6章 图像复原 6.1 退化模型 6.2 复原的代数方法 6.3 逆滤波 6.4 最小二乘方滤波 6.5 约束去卷积 6.6 中值滤波 基本的图像复原方法 图像复原 非约束复原法 约束复原法 频域 空域 频域 空域 （6.3 逆滤波） （6.4 最小二乘方滤波） （6.2 复原的代数方法） （6.2 复原的代数方法） （6.5 约束去卷积） 非约束复原 令M=N 的最小化问题。 例如，可以令Q为f的线性算子，那么，最小二乘方复原问题可看成是使形式为 的函数，服从约束条件 拉格朗日乘数法的处理方法： 寻找一个 ，使下述准则函数为最小 非约束复原方法 约束复原法 在不考虑噪声的一般情况下，退化模型为 在有噪声的一般情况下，逆滤波原理为 (2) 有噪声情况 M(u,v)= 1/H(u,v) u2+v2≤w20 1 u2+v2＞ w20 f(x,y) H(u,v) + M(u,v) G(u,v) N(u,v) F^(u,v) 图6-2 实际的逆滤波处理框图 * *