2012届高三数学第一轮高考总复习阶段测试卷选修.docVIP

上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题 (暑期) （考试时间：120分钟 满分150分）（考试范围：湘教版选修4-2） 拟题人：李志武 审题人：邱梅娘 2011.8.26 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上. 1．的结果是（ ）A、 B、[5，5] C、 D、 2．已知A(3,1),B(5,2)，则表示的列向量为 （ ） A、 B、 C、 D、 3．坐标平面上将一个三角形分别作投影、伸压、旋转、反射、切变的线性变换，则得到的新图形一定与原三角形全等的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4．在直角坐标系内，将每个点的横坐标与纵坐标都变为原来的3倍，则该变换的矩阵是（ ）A． B． C． D． ，B，则AB等于（ ） A．B． C． D． 在矩阵A=对应的伸压变换下变成一个椭圆，则 （ ） A、 B、3 C、 D、5 7．若矩阵A将一点P先对直线作反射变换，再向y轴作投影变换，则矩阵A为（） B、 C、 D、 8．在平面上任意四边形ABCD，经过下列变换后，使所得图形与原四边形ABCD全等的变换矩阵是 （ ） A、 B、 C、 D、 9．非零矩阵A、B、C，考察下列说法：①；②； ③；④若，则；⑤若为矩阵A的特征值，则存在向量，使得，其中正确的说法有（　 　） A． 1 个 B．2 个 C．3个 D． 4个 10．设某校午餐有A、B两种便当选择，经统计数据显示，今天订A便当的人，隔天再订A便当的机率是；订B便当的人，隔天再订B便当的机率为，已知星期一有40%的同学订了A便当，60%的同学订了B便当，则星期四时订A便当同学的比率为 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25 11．设△OAB的三个点坐标为O(0,0),A(a1,a2),B(b1,b2)，在矩阵M=对应的变换下作用后形成△，则△OAB与△的面积之比的比值为___________ 。 12．函数在矩阵M=变换作用下的结果是 。 13．已知点P在矩阵对应的变换作用下，得到点A（2，5），则点P的坐标为 . 14. 直角坐标系中，点（2，-2）在矩阵 对应变换作用下得到 点（-2，4），曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线， 则曲线的方程是 ． 15．为了必威体育官网网址，军中经常针对不同的军事行动而更改密码，今若约定以阶矩阵中每一列的数字和之个位数字代表更改后的密码，例如所代表的密码为7682。而且为了确必威体育官网网址码在传送过程中，不被敌方所窃取，因而作了加密动作，即将所要传送的密码之阶矩阵乘以固定矩阵X=，然后将所得出的阶矩阵传送给对方，当对方收到传送过来的阶矩阵后再进行解密的动作（例如：原始的矩阵为A，先经过XA=B之运算后，再将B传送出去）。今若对方收到的阶矩阵为，问原始密码为何？答 。 提示：阶矩阵与阶矩阵相乘的法则：i行j列=第i行×第j列。如： 三、解答题：本大题共6个小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 若点在矩阵 对应变换的作用下得到的点为 B，求矩阵的逆矩阵． 17．(本小题满分12分) 试求圆经对应的变换后的曲线方程。 18．（分）的解 19．（本小题满分13分） 已知曲线，将它绕坐标原点逆时针旋转45°角后，再在矩阵作用下变换得到什么曲线？曲线方程是什么？ 20．（分）满足，其中，求 21．（本小题满分14分) 已知矩阵，向量 （1）求矩阵的特征值、和特征向量、； （2）求的值． (3) 求 上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题 (第一周)