2012届高三模拟试题目-数学好题目重组卷一.docVIP

高三数学（）一、选择题 为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的 ( ) A．充要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知a、b、m、n、x、y均为正数，且，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有 （ ） A．mn, xy B．m n, xy C．m n, x y D．m n, x y 3. 一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是 ( ) A． B． C． D． 4. 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 A． B． C． D． 的图像按向量平移后，得到函数的图像，则m的值是 （ ） A． B． C． D． 6．给出15个数：1，2，4，7，11，…，要计算这15个数的和，现给出解决该问题的程序框图（如右图所示），那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入 ( ) A．i≤15?；p＝p＋i－1 B．i≤16?；p＝p＋i＋1 C．i≤16?；p＝p＋i D．i≤15?；p＝p＋i 7．已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则　的取值范围为（　 ） A. B. C. D. 8．已知直线，平面，给出下列四个命题 ①若，则②若，则②若 ④若 其中正确命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011（2）表示二进制数，将它转换成十进制数式是了么二进制数（2）转换成十进制数形式是 （ ） A．22010-1 B．22011-1 C．22012-1 D．22013-1 10．已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是 （ ） A．（1，2） B． C． D． 11．已知双曲线的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5 ：1，则双曲线离心率的取值范围是 ( ) A．（1，] B．（1，） C．（2, ] D．（，2] 12．在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．． B． C． D． 二．填空 13．已知x，y满足不等式组，则的最大值为_____________. 14．已知向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 1 2 3 4 P m n 已知随机变量，其中，且的分布列如右表：则= . 16．设，则 。 三解答题 17.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（2sinB，2-cos2B）， ,⊥． （1）求角B的大小； （2）若，b=1，求c的值． 的分布列及期望。 （2）完成下面2×2列联表，并据此资料是否认为男生比女生成绩差。 成绩小于90分 成绩不小于90分 合计 男生 女生 合计 附： 0．05 0．01 3．841 6．635 19．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝． （Ⅰ）求证：DE⊥AC； （Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值； （Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由． 20.