第六章-轴测投影图.ppt

步骤2 步骤3 第6章 轴测投影图 本章主要介绍了：轴测图的形成、轴测投影的性质、轴间角和轴向伸缩系数、轴测图的分类等轴测投影的基本知识；正等测图和斜二测图的画法。 学习目标与要求 内容简介 1. 了解轴测投影的基本概念； 2. 掌握正等测图和斜二测图的画法。 曲面体正等测图的画法。 重点： 难点： 正等测图的画法。 §6-1 轴测投影的基本知识 缺点：缺乏立体感。 三面正投影图 轴测投影图 一、轴测图的形成 V H P 轴测投影面 投射方向S垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图。 S A C B Z X O Y Z1 Y1 X1 C1 B1 A1 轴测投 影方向 V H H P 轴测投影面 S Z Y X O Z1 X1 Y1 O1 轴测投 影方向 投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得图形称为斜轴测图 轴测轴： V H P A C B Z X O Y Z1 Y1 X1 C1 B1 A1 轴间角： 轴测轴之间的夹角 轴向伸缩系数： p = O1A1 OA q = O1B1 OB r = O1C1 OC O1X1、O1Y1、O1Z1 二、轴测图的种类 轴测图 正等测轴测图 斜二测轴测图 正轴测图 斜轴测图 正等测 p = q = r 正二测 两个轴向变化率相等 正三测 三个轴向变化率都不等 斜等测 p = q = r 斜二测 两个轴向变化率相等 斜三测 三个轴向变化率都不等 轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行投影的一般性质： 四、轴测图的基本性质 （2）度量性 OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，在轴测图中轴向变形系数是已知的，故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。不与坐标轴平行方向上的尺寸不可度量。 （1）平行性 空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。 §6-2 正等轴测图 一、正等测的轴间角、轴向伸缩形系数 画图时为了方便，采用p=q=r=1的简化轴向变形系数。 120o 120o 120o X1 Z1 Y1 O1 30o 30o 正等测的三个轴间角均相等，均为120°； 正等测的轴向变形系数也相等，即：p=q=r=0.82 变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。 轴向变形系数等于0.82所绘制的轴测图 轴向变形系数等于1所绘制的轴测图 正投影图 ①选定坐标原点； ②画轴测轴； ③按点的坐标画点； a b c d e f 1 2 O Y X X1 Y1 O1 S M 二、平面立体正等测图的画法 O1 ④连接A1B1C1D1E1F1，完成顶面； ⑤过A1B1C1D1E1F各点向下作直线平行O1Z1并截取H，定出底面上的点，顺次连接，整理完成全图。 A1 D1 B1 C1 E1 F1 L L M S H H 1.坐标法: 例：画三棱锥的正等测图 O O O X X Y Y Z Z X1 O1 Y1 Z1 B ● C ● S ● c? s? s? a? b? c? a? b? s a b c A ● 2.切割法 例：已知三视图，画形体的正等测图。 3. 叠加法 例：已知三视图，画出形体的正等测图。 1.圆的正等测图画法 在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同 。 正轴测图中椭圆通常采用近似画法——四心圆法。 三、曲面立体正等测图的画法 水平圆 正平圆 侧平圆 O a b d c B1 A1 D1 C1 D D O1 Y1 X1 ①作圆的外切正方形。 ②作正方形的轴测投影。 四心圆法一 1 2 3 4 ③菱形短对角线端点为1、2，连1B1、2A1分别与长对角线交于3、4点。 ④分别以1、2、3、4为圆心画出四段圆弧，完成椭圆。 2.圆柱正等轴测图 X Y O X O Z O1 ● ● ● d d 11 31 ● ● 41 21 ● ● X1 d h ● ● ● ● ● Y1 O1 1 2 3 4 圆台的正等测图画法 （2）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。 A1 B1 C1 D1 a b c d R R R R H R o1 o2 在视图上作切线（即方角）,标出切点 3. 圆角的画法 O1 O2