第五章：生活中的轴对称复习课件.ppt

第五章 生活中的轴对称 回顾与思考 生活中的轴对称 轴对称的性质 轴对称图形 两个图形成轴对称 线段 角 等腰三角形 轴对称的应用 本章知识框架图 第一环节 知识串联 查漏补缺 抢答题 选一选 ①下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　） A　　 　B　　　C　　　D ②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ） A B C D D B 基础知识回顾 一、轴对称现象 1、轴对称图形：如果 沿一条直线 后，直线两旁的部分能够 ，那么这 个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。 一个平面图形 折叠 互相重合 对称轴 两个平面图形 互相重合 对称轴 对折 轴对称 2、轴对称：如果 沿一条直线 后能够 ，那么称这两个图形成 ， 这条直线叫做这两个图形的 。 1、下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段 2、下面图形中, 一定是轴对称图形的有 ( )个 ①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A C 选一选 3、下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（　　） A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜 4、下列说法中，正确的是 (　　) A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。 B．角的平分线就是它的对称轴。 C．两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。 D. 圆有无数条对称轴。 B D 选一选 二、轴对称的性质 轴对称图形或成轴对称的两个图形有如下 的性质： 1、轴对称的两个图形一定是 图形。 2、对应点所连的线段被对称轴 。 3、对应线段 ，对应角 。 全等 垂直平分 相等 相等 1、如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则∠C= 度。 A B C D E F 400 650 m 5.5—2 填一填 三、简单的轴对称图形 A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 1、有关概念 (一)等腰三角形 2、等腰三角形的性质 (1)对称性：对称轴是顶角的 、（或底边上的 或底边上的 ） ； (2)等腰三角形的两个 相等。 角平分线 A B C 中线 高 所在的直线 底角 (3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高互相 ，简称为“ ”。 三线合一 重合 必答题 填一填 1、等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。 2、等腰三角形一内角为400，则顶角为 。 3、如图5.5—11: ∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少? F E D C B A 5.5—11 同场竞技，综合提升 4.如图: 点B、C、D、E、F在∠MAN的边上, ∠A=15o, AB=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。 A B C D E F M N (三)线段： 1、对称性： 2、线段的垂直平分线： 垂直平分线 (1)定义： 垂直于一条线段，并且平分这条 线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线， 简称中垂线。 如下图所示： A B O l ● 一条对称轴是它的 。 如果有AB⊥l，且AO＝BO 则直线l是AB的垂直平分线 (2)性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段 符号语言如下： ● A B O l 两个端点的距离相等。 ∴PA＝PB(线段中垂线的性质) ∵P0是线段AB的垂直平分线； P (3)尺规作图： C D A B 同场竞技，综合提升 如图5.5—12：已知等腰△ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长． A E D C B 5.5—12 (四)角： 1、对称性： 2、角平分线： 角平分线 对称轴是它的 所在的直线 (1)性质： 角平分线上的点到这个角的两边 符号语言如下： ● 的距离相等。 ∴PD＝PE（角平分线的性质） ∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB； P O A B C D E