医用数理统作计业最后一次.docVIP

第一题，分布拟合检验? 一、问题：在西南医?院儿科收集到21名周?岁儿童身高的样本数据?，分析周岁儿童身高的?总体是否服从正态分布?。 二、数据： 70?cm，71cm，68?cm，72cm，76?cm，74cm，68?cm，71cm，75?cm，79cm，73?cm，64cm，68?cm，70cm，69?cm，70cm，71?cm，71cm，78?cm，71cm，80?cm 三、统计处理：?该实际问题涉及21个?样本，利用样本的数据?来推断样本是否来自服?从正态分布的总体。因?此，采用K-S检验方?法分析。 四、结果及?分析： One-S?ample Kolm?ogorov-Smi?rnov Test ? 身高（CM） N 21 Normal Parameters(a,b) Mean 71.8571 Std. Deviation 3.97851 Most Extreme Differences Absolute .204 Positive .204 Negative -.119 Kolmogorov-Smirnov Z .936 Asymp. Sig. (2-tailed) .344 a Test distribution is Normal. b Calculated from data. 分析：由SPSS的结果表明，数据的均值为71.8571，标准差为3.97851。最大绝对差值为0.204，最大正值为0.204，最小负值为-0.119。如果显著水平α为0.05，由于Sig.为0.3440.05，因此不能拒绝原假设，可以认为周岁儿童身高的总体分布与正态分布无显著差异。 第二题，两正态总体间的均值比较 一、问题：从两处煤矿各区若干样品，得其含灰率为（百分数）： 甲：24.3 20.8 23.7 21.3 17.4 乙：18.2 16.9 20.2 16.7 问甲、乙两煤矿的平均含灰率有无显著差异？取α=0.05，设含灰率服从正态分布且σ1=σ2。 二、数据 编 号： 1 1 1 1 1 2 2 2 2 含灰率：24.3 20.8 23.7 21.3 17.4 18.2 16.9 20.2 16.7 三、统计处理 该实验是对甲乙两总体之间均值的比较，由于甲乙两总体都服从正态分布，且σ1=σ2。故采用两独立样本t检验，通过比较P值来确定甲乙两煤矿的平均含灰率有无显著差异。 四、结果和分析 1， 表1 Group Statistics 分组 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 含灰率 1.00 5 21.5000 2.73953 1.22515 2.00 4 18.0000 1.61038 .80519 分析，表1是甲乙两煤矿含灰率的基本描述统计量。可以看出甲乙两煤矿的平均含灰率分别是21.5和18.0，有些差距。 表2 分析，表2是甲乙两煤矿含灰率均值差的检验结果。该检验的F统计量的观察值为0.827，对应的频率为0.393。由于显著水平α为0.05，概率P值大于α，不能拒绝原假设，即甲乙两煤矿的含灰率无显著差异。 第三题，回归分析 一，问题：今有年龄X（岁）和血压Y（kPa），资料如下： 年 龄 13 17 19 20 23 26 28 33 34 38 42 45 血 压 12.3 12.3 12.8 13.6 13.3 13.9 13.6 14.0 14.5 14.3 14.5 15.9 试问年龄和血压之间有无相关关系 （2）试求年龄和血压的回归方程 二、数据 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年 龄 13 17 19 20 23 26 28 33 34 38 42 45 血 压 12.3 12.3 12.8 13.6 13.3 13.9 13.6 14.0 14.5 14.3 14.5 15.9 三、统计处理 该实际问题涉及两个连续型随机变量：年龄（X）和血压(Y)。根据实验数据和处理目的，我们首先应对其进行相关性分析，随后进行一元线性回归分析，因此选用SPSS统计软件中的双变量相关性分析和线性回归分析对数据进行处理。 四、结果和分析 1. 相关分析结果 分析：从表1可一得到两个考察对象的一些相关描述统计量：平均值、标准差、样本容量等。 由表2得知：两个变量间相关系数为0.931，P值小于0.01，因此在显著性水平0.01下认为进食量与体重增量具有一定的相关性，且为显著相关。 2. 一元线性回归结果 表3 Model Summary