决策一般方法[41p].pptVIP

第三节 常用决策方法 一般将具有下列四个特征的问题称为决策问题。 (1)有明确的目标； (2)每个问题都有几种自然状态； (3)每个问题都有一些行动方案； (4)每一种行动方案，在各种自然状态下的效应值(收益、损失、占有率、成功率…)都可以计算或预测出来。 记效应值为： 其中： 一、确定型决策方法 确定型决策问题：在决策问题中，只有一种自然状态的情况下、分析各个方案，从中选择最优的行动方案以获得最好的结果。 求极值、优选法、网络技术、规划等问题都属于确定型决策的范畴。 线性规划问题例1：某厂生产两种仪器，基础数据下。问如何安排生产，可使月销售利润最多? 解：设生产甲、乙型仪器的台数依次为 ，问题就是的何选择 ，使目标利润 达到最大。 目标函数为： 极大化的约束条件为： 二、风险型决策 当自然状态有多种情况，且各自然状态出现的概率己知或可估计时，可用统计方法进行决策，称之为随机决策问题。这种问题对得出的最优决策无绝对把握，而是冒一定的风险，所以，又称为风险决策。 (一)最大可能性法 最大可能性法：按照可能性最大的那种自然状态来选取最优策略，即挑选一个概率最大自然状态进行决策，其它状态不予考虑。 它是将一个风险型决策问题归结为一个相应的确定型问题。 由于P(S2)＝0.5最大，依据最大可能性法，只考虑在状态S2(行情一般)下的方案选择。显然，此时行动方案d2是决策的最佳选择，企业收益预计为7万元。 需要指出，只有当自然状态集合S中的某个状态Sk(1 k n)出现的概率P(Sk)特别大，且各状态下的效应值差别不是很大时，应用最大可能性法的效果才比较好。否则，可能导致严重失误。 (二)期望值法 期望值法是把每个行动方案的期望值求出来，然后根据期望值的大小确定最优方案。 公式： 决策最优方案为 。 对于例2， 比较结果，选择d1做为最优决策方案。此时，企业可以获得的平均利润为6.1万元。 (三)决策树法 期望值决策方法又可用决策树进行分析。 决策树由树杈(又称节点)和树枝构成。节点分为两类，一类是决策点，用小方框“?”表示，另一类是状态点(又称机会点)，用小圆圈“О”表示。树枝是由节点出发的线段，从决策点出发的是决策(或方案)枝，它表示决策人可能采取行动 。从状态结点出发的是机会枝(或称概率枝)，在其上标有自然状态 及其概率 。树梢处为结果点，用“△”表示，在其右侧标出结果或其价值。 决策人从决策树根部(最初决策点)出发，向前至树梢。当决策人遇到决策点时，他必须从该点出发的树枝中择优向前；当遇到机会点时，则由概率枝自然选择其走向，各结点上方标上结点的期望值，决策树决策的过程为逆向运算期望值，正向选择方案枝。 比较状态结点上标明的期望值，结点2的值最大，故选择方案 作为最佳决策方案、用剪枝(打“×”)去掉方案 并将最佳效应6.1万元标在决策点1上。 决策树给人以直观明晰的感觉，很有实用价值。 (四)贝叶斯决策 前面讨论的期望值决策法，是根据自然状态 及其概率 来计算的，这些概率大多数是根据以往的经验得到的估计值。如果决策者通过调查或做试验等途径获得了更多信息，则根据贝叶斯公式算出试验概率，再作决策，就称为贝叶斯决策。 （五）E-V判据 在前面决策中，只考虑了各方案的期望值 ，而没有考虑能反映方案结果离散程度的方差 。所谓E-V判据(即期望－方差准则)是用包含 、 的某种函数形成 的值作为判断行动优劣的标准。常用的评价函数形式有 a0：风险厌恶型；a＝0：风险中立型； a0：风险追求型 三、不确定型决策方法 实际问题中，还会遇到有多个自然状态，但各自然状态出现的概率无法确定的情况。这是最差的情形，此时该如何决策呢？由于评判的标准不同，形成不同的决策方法。 乐观法(好中求好决策准则) 悲观法(坏中求好准则) 乐观系数法(折衷法) 等可能法 后悔值法 (一)乐观法(好中求好决策准则) 乐观法的基本思想是：决策者对客观情况抱乐观态度，认为每个行动方案都会对应其最好的自然状态，取得最佳效应值。故先选出各行动方案对应的最好效应值(收益最大或损失最小)，再从中选出最好效应值，它对应的行动方案为决策方案。计算公式为： (二)悲观法(坏中求好准则) 悲观法的基本思想是：决策者对客观情况抱悲观态度，认为每个行动方案都会对应其最坏的自然状态。故先选出各行动方案对应的最坏状态效应值(收益最小或损失最大)，再从中选出效应值最好者，它对应的行动方案为悲观决策方