游戏数学基础教程房晓溪第一章坐标系统课件教学.pptVIP

馋死 PPT研究院 POWERPOINT ACADEMY * * * * * * * * * 第1章 坐标系统 * 主要内容 1D数学 2D笛卡尔数学 从2D到3D 练习 * 1D数学 “数羊”发明出了自然数 创造出了“零”的概念 数学诞生了！ * 1D数学 “欠羊”——整数 自然数、整数、有理数、实数 short 、int 、float 、double * 2D笛卡尔数学 “笛卡儿” 3D数学讲解如何在3D空间中精确度量位置、距离和角度 其中使用最广泛的度量体系是笛卡尔坐标系统。 * 2D笛卡尔数学 “笛卡儿” 笛卡尔数学由伟大的法国哲学家、物理学家、生理学家、数学家勒奈·笛卡尔（Rene Desartes）（1596－1650）发明，并以他的名字命名 * 2D笛卡尔数学 笛卡尔坐标系 某城市平面地图 2D笛卡尔数学 2D笛卡尔坐标系由以下说明： 每个2D笛卡尔坐标系都有一个特殊的点，称作原点，它是坐标系的中心 每个2D笛卡尔坐标系都有两条过原点的直线向两边无限延伸，称做“轴”,两个轴互相垂直 2D笛卡尔坐标系中的每个点都是坐标系的一部分，图中的灰线只是作参考用 2D笛卡尔坐标系中的直线没有宽度 2D笛卡尔坐标系是无限延伸的 * 2D笛卡尔数学 注意： 习惯表示法：水平的轴称作x轴，向右为正；垂直的轴称作y轴，向上为正 “水平”和“竖直”并不准确，可以为任意方向 * 2D笛卡尔数学 标准方向 任意2D笛卡尔坐标系都可以旋转到标准方向 但是在3D坐标系中就不成立了，为什么？ * 2D笛卡尔数学 在2D笛卡尔坐标系中定位点 2D中，两个数(x, y)就可以定位一个点 每个分量都是到相应轴的有符号距离 * 2D笛卡尔数学 在2D笛卡尔坐标系中定位点 * 从2D到3D 增加了一个轴 3D空间更难认识和描述 因为我们经常是用平面表现3D世界 * 从2D到3D 第三个维度，第三个轴 三个轴互相垂直。也就是每个轴都垂直于其它两个轴 * 从2D到3D 和2D一样，x轴向右为正，y轴向上为正 但z轴方向未形成统一标准 3D中并没有2D中那样的标准形式 思考3D坐标系的形式有几种？ * 从2D到3D 在3D笛卡尔坐标系中定位点，如何规定？ 在3D中定位一个点需要三个数：x，y和z，分别代表点到yz，xz和xy平面的有符号距离 * 从2D到3D 左手坐标系 vs 右手坐标系 所有2D坐标系都是“等价”的。 两种完全不同的3D坐标系：左手坐标系和右手坐标系 * 从2D到3D 左手坐标系 伸出左手，大拇指向右，食指向上。现在伸出剩下的三个指头，让它们指向前方 * 从2D到3D 左手坐标系 左手四个手指的旋转方向从X轴到Y轴，大拇指的指向就是Z轴。 * 从2D到3D 右手坐标系 伸出右手，大拇指向左，食指向上。现在伸出剩下的三个指头，让它们指向前方 * 从2D到3D 右手坐标系 右手四个手指的旋转方向从X轴到Y轴，大拇指 的指向就是Z轴。 * 从2D到3D 左手坐标系和右手坐标系的转换 翻转一个轴的符号 OpenGL 使用右手坐标系 大名鼎鼎的游戏QUAKE采用的3D开发库OpenGL却使用的是右手坐标系 DirectX 使用左手坐标系 QUAKE引擎 * 从2D到3D 本书的重要约定 本书使用左手坐标系. +x,+y,+z分别指向右方、上方、前方。 * 练习 1、给出下列点的坐标 * 练习 2、流行的建模软件3D Studio Max中，缺省方向是＋x向右，＋y向前，＋z向上它是左手坐标系还是右手坐标系？ 3、 3D笛卡尔坐标系有多少种组合？ * 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 * * * * * * * * * * * *