云南省建水一中2012届高三10月月考 理科数学试题.docVIP

建水一中70届高三年级10月月考 数学试卷（理） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 复数在复平面上对应的点的坐标是（ ） A． B. C. D. 2. 下列说法错误的是 A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系； B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据点(x1，y1)， (x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点； C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为?（ ） A． B． C． D． 4．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称 这个数为 “伞数”。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中取 3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数” 有 （ ） A．120个 B．80个 C．40个 D．20个 5. 若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ） A． B． C． D． 6. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m） 则该几何体的体积为（ ）． A． B． C． D． 7.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线l(A，B不全为0)两点，若且则直线l直线l直线l直线l”的否命题为：“若” B．“x=-1”是“”的必要不充分条件 C．命题“”的否定是：“” D．命题“若”的逆否命题为真命题 10．已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为　（ ）　 A． B． C． D． 11.设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是 A．（0,1） B． C． D．12．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积高）时，其高的值为 A． B． C． D． 在等比数列中，若，则 ．),若垂直，则的最小值为 ． 15．已知函数，若成立，则______________； 16. 已知函数的定义域是（是整数）,值域是,则满足条件的定义域的可能情况共有 种. 是等差数列，其中. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和. 18．（本小题满分12分） 函数在一个周期内，当时，取最小值1;当时，取最大值3. (I)求的解析式； (II)求在区间上的最值. 19. （本小题满分12分） 如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥. （Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论. 20. （本小题满分12分） 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题. （Ⅰ）求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图； （Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分； （）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70)记0分，在[70,100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望. 过点，且离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值. 22. （本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）在处取得极值，求的值；（Ⅱ）求在上的最值． 70届十月月考理科数学试题答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C C C C C D B D B 二、填空题 14． 15． 16. 5 三、解答题时，取最小值1;当时，最大值3. ∴，，， 由当时，最大值3得 ，∵，∴ (II) ∵， ∴ ∴当时，取最大值；当时，取最小值1. 19. （Ⅰ）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点， 所以是的中位线，.