云南省2016届高三下学期第一次高中毕业生复习统一测试数学（文）试题 含答案.docVIP

2016年云南省第一次高中毕业生复习统一检测 文科数学60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合,若则1 D．-2 2. 已知为虚数单位复数 B． C． D． 4函数的最值为2 B． C．3 D． 5. 若运行如图所示程序框图，则输出结果的值为 B．86 C．73 D．56 6. 下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（ ） A． B． C． D． 7.直线与圆的位置关系为 C．相切 D．相离 8. 为得到的图象只需要将的图象个单位个单位 个单位个单位中，则( ) B． C． D．5 10. 在长为3的线段上任取一点则点与线段两端点的距离都大于的概率等于 B． C． D． 11. 设是双曲线的两个焦点点在上且抛物线的准线经过双曲线的一个焦点的值等于 B．6 C．14 D．16 12. 已知函数的定义域为实数集，则的值为8 B．-16 C．55 D．101 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.曲线在点. 14. 若满足，则的最值为. 15. 已知三棱锥的顶点在球的表面上是边长为的等边三角形如果球的表面积为，那么到平面距离的最大值为. 16. 在中内角所对的边分别为的面积等于,,那么. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分)设数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)求证：. 18. (本小题满分)某校高二年级共有等)的学生可取得等等等30,40)、[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]七组加以统计，绘制成频率分布直方图，下图是该频率分布直方图. (Ⅰ)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数 请你根据已知条件将下列2列联表补充完整并判断是否有 数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计 男生 12 女生 合计 附. 0.15 0.10 0.05 2.072 2.706 3.841 19. (本小题满分)如图在三棱锥中为的中点(Ⅰ)求证； (Ⅱ)设平面平面求的体积 20. (本小题满分)已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点离心率等于以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为直线与轴交于点与椭圆交于两个相异点且. () 求椭圆的方程 (Ⅱ)若，求的取值范围 (本小题满分)已知. ()当 时的极值 (Ⅱ)当的最小值不小于时求实数的. 22. (本小题满分) 选修1：几何 如图是⊙的直径与相切于是的弦是弧的中点的延长线与交于. ()求证； (Ⅱ)若，求. 23. (本小题满分) 选修4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中直线的参数方程为,为参数为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线的极坐标方程为. ()直接写出直线曲线的直角坐标方程 (Ⅱ)设曲线上的点到与直线距离为求的取值范围 (本小题满分) 选修5：不等式选讲 . (Ⅰ)求证； (Ⅱ)若对任意实数都成立求实数的 一选择题 .A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 11.C 12.A 二填空题 14.5 15. 16. 三解答题 的公比为由得..由已知得解得.………………6分 .…………8分 ∴，，∴.………………12分 18.解：(Ⅰ) 抽取的人根据题意得.2分 据此估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数为(人). (Ⅱ)根据已知条件得列联表如下 数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计 男生 12 48 60 女生 6 40 合计 18 82 ……………………10分 ∵，所以 19.（Ⅰ）证明：设的中点为连接，∴，又为的中点，∵，∴.………………3分 ，∴平面又平面.…………6分 与的体积相等 ∴三棱锥的体积. 所以三棱锥的体积为. 20.解： (Ⅰ)根据已知设椭圆的方程为焦距为由已知得.…………………………3分 以椭圆的长轴