【2014通州二模】北京市通州区2014年高三年级模拟考试（二）数学（文）试题 无答案.docVIP

通2014年高三年级模拟考试（二） 数学（文）试卷 2014年月 本试卷共4页，150分考试时长120分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题 共40分 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1．设集合，集合，若，则实数的值是 A．B．C．D． ．是虚数单位，则复数所对应的点落在 A．B．C．D． 3．设不等式组表示的平面区域为,在区域内随机取一个点，则此点落在圆内的概率是 A．B．C． D． 的值为， 图中判断框内？处应填的数为 A．B． C． D． 已知直线，则是 A．B．C. 充要条件 D． 6．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列个命题: ①若//，，则//； ②若，则//； ③若，则； ④若是异面直线，//，则//. 其中正确的命题有 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 7．已知函数，则直线与函数图象交点的个数是 A． B． C． D． 8．数列满足，，则的最小值为 A8 B．7 C．6 D．5 第Ⅱ卷非选择题 共110分 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分 9．抛物线 的准线方程为 . 10．设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加 个单位 11．已知定义在上的函数的图像在点处的切线方程为，则 . 12．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足 则∠B= . 13．设，为坐标原点，动点满足，则的最小值是 ． 14与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是 . 三解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 15．（本小题13分）若函数 （Ⅰ）求函数的周期及对称轴方程； Ⅱ）若函数在区间上的最小值为，求函数在区间上的最大值． 16．2012年3月2日，国家环保部发布新修订的环境空气质量标准》居民区PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM25的24小时平均浓度不得超过5微克/立方米PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下： 组别 PM2．5浓度 微克/立方米 频数（天） 频率 第一组 (0,25] 5 0．25 第二组 (25,50] 10 0．5 第三组 (50,75] 3 0．15 第四组 (75,100) 2 0．1 （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度微克/立方米PM2.5的24小时平均浓度微克/立方米 （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度． 17．如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，∥，为中点. （）∥平面； （）求证：平面⊥平面； ,求四棱锥 18．已知函数， （）时，求函数在上的最小值； （），使，求a的取值范围. 19．已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过 （） （）且斜率为的动直线交椭圆C于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由． 20，数列为首项是1，以为公比的等比数列；数列中，且， （）和的通项公式 （Ⅱ），的前n项和为Tn，：有. 否 是 开始 输出 结束 第4题图 第4题图 E