【2014房山二模】北京市房山区2014届高三第二次模拟考试 文科数学 无答案.docVIP

房山区2014年高考第二次模拟测试试卷 数学（文） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分 （选择题 共40分） 选择题共小题，每题5分，共0分在每小题出的四个选项中，符合题目要求的，为虚数单位，且，则 （A） （B） （C） （D） （2）双曲线的的一条渐近线方程是，则 （A） （B） （C） （D） （3）若平面向量与的夹角为，，则 （A） （B） （C） （D） （4）已知，，则 （A） （B） （C） （D） （5）已知命题：是偶函数，命题：，，则下列判断正确的是 （A）是真命题 （B）是假命题 （C）是真命题 （D）是假命题 （6）将的图象向右平移个单位后图象的一条对称轴方程 （B） （C） （D） （7）对任意两实数，，*关于函数*，给 出下列四个结论①函数的最值是②函数为偶函数 ③函数上单调递增④函数的图象没有公共点； 其中正确结论的序号是 （A）①③ （B）②③ （C）①④ （D）②④ （8）已知，，点在抛物线的图象上，若△的面积大于，则点 纵坐标的取值范围为 （A） （B） （C） （D） 第二部分 （非选择题 共110分） 二、共小题，每题5分，共0分名人人，则高三年级共有女生 人． （10）直线被圆截得的弦长为 ． （11）一个体积为的三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，则这个三棱锥左视图 的面积为 ． （12）设不等式组表示的平面区域为，在区域内任，则点满 足的概率为 ． （13）某房地产开发公司用万元购得一块土地，该土地可以建造每层平方米的楼房，已知第一 层每平方米的建筑费用为元，楼房每升高一层，每平方米的建筑费用增加元．若把楼房建 成层后，每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），则 ． （14）设集合，，设集合①；②若，则；③若，则．当时，写出一个满足条件的集合 ；当时满足条件的的个数为 ． 三、共小题，共0分中，为锐角 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，△的面积为，求的值6）（本小题共13分） 已知等比数列的公比为，其中，，成等差数列． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设是以为首项，为公差的等差数列，其前项和为，求使成立的最大 正整数． （17）（本小题共14分） 在长方体中，，，分别是，的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得平面平面 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明 理由． （18）（本小题共14分） 已知函数，． （Ⅰ）若函数在的值； （Ⅱ）若的图象上的点都在直线的取值范围． （19）（本小题满分13分） 已知椭圆：的两个焦点分别为，，短轴的一个端点为，△为等边三角形． （Ⅰ）求椭圆的标准 （Ⅱ）过点的直线与椭圆，两点，在直线上是否存在点， 使得四边形为矩形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． （20）（本小题满分13分） 定义在区间上的函数满足：①不恒为零；②对任意，都有. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）求证：方程有且只有一个实数根； （Ⅲ）若在时，有，求证： ． 左视图 主视图 俯视图