2014-2015学年贵州省黔东南州台江民中高二（下）期末数学试卷 含解析.docVIP

2014-2015学年贵州省黔东南州台江民中高二（下）期末数学试卷 　 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（CUM）∩N是（　　） 　 A． ? B． {d} C． {a，c} D． {b，e} 　 2．“x＞1”是“＜1”的（　　） 　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 　 3．已知复数z=1﹣2i，那么的共轭复数为（　　） 　 A． +i B． ﹣﹣i C． ﹣+i D． ﹣i 　 4．已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=1﹣，则a5等于（　　） 　 A． B． C． D． 2 　 5．直线a∥α，直线b⊥α，那么直线a与直线b的位置关系一定是（　　） 　 A． 平行 B． 异面 C． 垂直 D． 不相交 　 6．一个几何体的正视图和侧视图如图所示，则其俯视图不可能是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 　 8．已知向量=（cosθ，sinθ）与向量=（1，1）的夹角为，则sin2θ=（　　） 　 A． B． C． D． ﹣ 　 9．关于函数y=x2﹣sinx的极值，下列说法正确的是（　　） 　 A． 有一个极大值和两个极小值 B． 有一个极大值和一个极小值 　 C． 只有一个极小值 D． 只有一个极大值 　 10．在区间（0，1）中，随机的取出两个数，其和小于的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．设函数f（x）=，则f（x）dx等于（　　） 　 A． B． C． D． 2 　 12．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），若以C的焦点F为圆心a为半径的圆，截双曲线的渐近线所得弦长为b，则此双曲线的离心率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（）6的展开式中，常数项为　　　　　　．（用数字作答） 　 14．已知tanx=2，求cos2x=　　　　　　． 　 15．已知ξ～N（1，4），若P（ξ＜2）=1﹣P（ξ＜a），则a=　　　　　　． 　 16．已知x，y是正数，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在△ABC中，已知cosA=，cosB=． （1）求cosC的值； （2）若?=﹣6，求△ABC的面积． 　 18．已知数列{an}满足﹣= （n≥2），a1=1． （1）设bn=，求数列{bn}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn． 　 19．袋中编号为1，2，3，4，5的五只小球，从中任取3只球． （1）求编号之和不小于10的概率； （2）以ξ表示取出的球的最大号码，求ξ的分布列及E（ξ）的值． 　 20．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，且AC=AA1． （1）求证：BC1⊥平面AC B1； （2）求二面角B﹣AB1﹣C的大小． 　 21．设函数f（x）=xlnx﹣ax2． （1）若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线在点P处的切线方程； （2）若f（x）在（0，+∞）上为减函数，求a的取值范围． 　 22．如图，已知A（x1，y1）为抛物线y2=2px（p＞0）上的动点，P（p，0）为定点． （1）过AP的中点M作x轴的平行线分别交抛物线及其准线于Q，N，试用x1表示点Q的横坐标xQ； （2）求证：Q为MN的中点； （3）以MN为直径的圆是否恒过一个定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由． 　 　  2014-2015学年贵州省黔东南州台江民中高二（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（CUM）∩N是（　　） 　 A． ? B． {d} C． {a，c} D． {b，e} 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合． 分析： 求出M的补集，然后求解交集即可． 解答： 解：全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}， 则CUM={b，e} N={b，d，e}， 那么（CUM）∩N={b．e}． 故选：D． 点评： 本题考查集合的交、并、补的运算，考查计算能力