2014-2015学年云南省昆明三中高一（上）期末数学试卷 含解析.docVIP

2014-2015学年云南省昆明三中高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．sin300°的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．若tanα=3，则的值等于（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 　 3．已知f（x）=2x+3x，f（x）的零点在哪个区间（　　） 　 A． （﹣2，﹣1） B． （﹣1，0） C． （0，1） D． （1，2） 　 4．函数f（x）=ax﹣2+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（　　） 　 A． （0，1） B． （0，2） C． （2，1） D． （2，2） 　 5．已知函数f（x）=，则f（f（））（　　） 　 A． ﹣ B． C． 1 D． 7 　 6．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（　　） 　 A． 最小正周期为π的奇函数 B． 最小正周期为π的偶函数 　 C． 最小正周期为的奇函数 D． 最小正周期为的偶函数 　 7．设a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°，b=1﹣2sin213°，c=，则有（　　） 　 A． c＜a＜b B． b＜c＜a C． a＜b＜c D． b＜a＜c 　 8．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　） 　 A． y=sin（2x﹣） B． y=sin（2x﹣） C． y=sin（x﹣） D． y=sin（x﹣） 　 9．已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则（　　） 　 A． ω=2， B． ， C． ， D． ω=1， 　 10．已知，则cosα+sinα等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数且单调递减，若f（2﹣a）+f（4﹣a2）＜0，则a的取值范围是（　　） 　 A． B． C． D． 　 12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则（　　） 　 A． B． f（sin1）＞f（cos1） 　 C． D． f（sin2）＞f（cos2） 　 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 13．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=　　　　　　． 　 14．若f（x）=sin（x+α），且f（2012）=，则f（2014）=　　　　　　． 　 15．已知sin（30°+α）=，60°＜α＜150°，则cosα的值为　　　　　　． 　 16．给出下列五个命题： ①函数的一条对称轴是x=； ②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称； ③存在实数x，使sinx+cosx=2； ④若，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z ⑤函数y=cos（x+）是奇函数； 以上五个命题中正确的有　　　　　　（填写正确命题前面的序号） 　 　 三、解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤．本大题共6小题，共52分． 17．已知函数，用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象． 　 18．求下列函数的定义域： （1）y= （2）y=． 　 19．已知A是三角形的一个内角， （1）若tanA=2，求的值． （2）若sinA+cosA=，求sinA﹣cosA的值． 　 20．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图． （1）求出这个函数的解析式． （2）求出图象的对称中心及单调增区间． 　 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，． （1）求tan（α+β）的值； （2）求α+2β的值． 　 22．设函数，（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）在上的值域． 　 　  2014-2015学年云南省昆明三中高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．sin300°的值为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 运用诱导公式化简求值． 专题： 三角函数的求值． 分析： 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果． 解答： 解：sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣， 故