2014-2015学年云南省昆明一中高三（上）第一次双基检测数学试卷（文科） 含解析.docVIP

2014-2015学年云南省昆明一中高三（上）第一次双基检测数学试卷（文科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩B=（　　） 　 A． ? B． {x|﹣1＜x≤0} C． {x|0≤x＜1} D． R 　 2．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 3．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（　　） 　 A． r2＜r4＜0＜r3＜r1 B． r4＜r2＜0＜r1＜r3 　 C． r4＜r2＜0＜r3＜r1 D． r2＜r4＜0＜r1＜r3 　 4．有以下四个命题 p1：?x0∈（﹣∞，0），4＜5， p2：在锐角三角形ABC中，若tanA＞tanB，则A＞B； p3：?x∈R，cosx0≥1； p4：?x∈R，x2﹣x+1＞0 其中假命题是（　　） 　 A． p1 B． p2 C． p3 D． p4 　 5．已知向量=（λ，1），向量=（2，1+λ），且与﹣垂直，则λ的值为（　　） 　 A． 0 B． 0或3 C． ﹣3或0 D． 4 　 6．已知双曲线﹣=1的一条渐近线与直线l：2x+y+2=0垂直，则此双曲线的离心率是（　　） 　 A． B． C． D． 4 　 7．设x，y满足，则z=x+2y的最小值等于（　　） 　 A． ﹣3 B． 3 C． 6 D． 12 　 8．等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=，S4=，则Sn（　　） 　 A． B． C． D． 2n﹣3 　 9．已知棱长为四面体ABCD的各顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　） 　 A． π B． π C． π D． 3π 　 10．执行如图所示的程序框图，若输出y=2，则输出的x的取值范围是（　　） 　 A． [6，23] B． （12，25] C． （14，26] D． [25，52] 　 11．一个组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） 　 A． 16 B． 20 C． D． 　 12．已知函数f（x）=|2x﹣2|，若m≠n，且f（m）=f（n），则m+n的取值范围是（　　） 　 A． （1，+∞） B． （2，+∞） C． （﹣∞，1） D． （﹣∞，2） 　 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．曲线y=x+在点（1，2）处的切线方程为　　　　　　． 　 14．已知数列{an}满足a1=2，an+1=an+n（n∈N*），则an的最小值是　　　　　　． 　 15．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，|φ|＜），当x=π时，f（x）取最大值，则f（x）在[﹣π，0]上的单调增区间是　　　　　　． 　 16．已知抛物线y2=2x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|+|BD|的最小值为　　　　　　． 　 　 三、解答题（共6小题。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．如图所示，在△ABC中，已知BC=2，AC=4，sinB=，sinC=，求BC边上的中线AD的长． 　 18．有A，B，C，D，E五位同学参加英语口语竞赛培训，现分别从A，B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次得到的两组数据，这两组数据的样本茎叶图如图所示． （1）现要从A，B中选派一人参加英语口语竞赛，从平均水平个方差的角度考虑，你认为派哪位同学参加较合适？请说明理由； （2）若从参加培训的5位同学中任选二人参加英语口语竞赛，求A，B二人都没有参加竞赛的概率． 　 19．已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=2n+1． （1）求出数列{an}的通项an和数列{bn}的前n项和Tn； （2）求数列{}的前n项和Gn． 　 20．在三棱锥A﹣BCD中，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD=，O为BC的中点． （1）求证：AO⊥平面BCD； （2）求二面角A﹣DC﹣B的余弦值． 　 21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）设点F为椭圆C的右焦点，过 点F的直线交该椭圆于P，Q两点（P，Q不是长轴的端点），线段PQ的垂直平分线交y轴于点M（0，y0），求y0的取值范围． 　 22．已知函数f（x）=lnx+ax2﹣（2a+1）x﹣1（a为常数，且a≠0）． （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当x∈（0，e]时，f（x）≤0，求