2013年河南省十所名校高三第三次联考试题数学理有答案.docVIP

2013年河南省十所名校高三第三次联考试题 数 学（理科） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的． 1．设全集U是实数集R，集合M＝{x｜＞2x}，N＝{x｜≤0}，则（CUM）∩N＝ A．{x｜1＜x＜2} B．{x｜1≤x≤2} C．{x｜1＜x＜≤2} D．{x｜1＜x＜2} 2．对任意复数z＝a＋bi（a，b ∈R），i为虚数单位，则下列结论中正确的是 A． z－＝2a B．z·＝｜z｜2 C．＝1 D．≥0 3．双曲线的离心率为 A． B． C． D． 4．某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为 A．117 B．118 C．118．5 D．119．5 5．在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若＝－2＋λ，则λ＝ A．1 B．2 C．3 D．4 6．公差不为0的等差数列{}的前21项的和等于前8项的和．若，则k＝ A．20 B．21 C．22 D．23 7．设函数f（x）＝－lnx，则y＝f（x） A．在区间（，1），（1，e）内均有零点 B．在区间（，1），（1，e）内均无零点 C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点 D．在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B．2 C．（2＋1）π D．（2＋2）π 9．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y＝f（｜x－1｜）－1的图象可能是 10．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若＝2014，则的值为 A．0 B．1 C．2013 D．2014 11．若＝＋＋＋…＋（x∈R），则＋＋＋…＋ A．－ B． C．－ D． 12．四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，AD＝2BC＝4，且AB＋BD＝AC＋CD＝2，则四面体ABCD的体积的最大值是 A．4 B．2 C．5 D． 第Ⅱ卷 非选择题 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题．考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．圆－2x＋my－2＝0关于抛物线＝4y，的准线对称，则m＝_____________ 14．不等式组对应的平面区域为D，直线y＝ k（x＋1）与区域D有公共点，则k的取值范围是______. 15．运行如下程序框图对应的程序，输出的结果是_______ 16．设数列{}是等差数列，数列{}是等比数列，记数列 {}，{}的前n项和分别为，．若a5＝b5，a6＝b6， 且S7－S5＝4（T6－T4），则＝____________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程； （Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）]2＋f（x），求g（x）的值域． 18．（本小题满分12分） 为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据： （Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯 的概率的差是多少?【全,品…中高*考*网】 （Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验． ①求这两种金额之和不低于20元的概率； ②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数