黑龙江省鹤北林业局高级中学2013-2014学年高二上学期末联考数学（文）（B）试题 含答案.docVIP

1．已知命题p：?n∈N,2n＞1 000，则﹁p为 ( ) A．?n∈N,2n＜1 000 B．?n∈N,2n＞1 000 C．?n∈N,2n≤1 000 D．?n∈N,2n≤1 000 2．在2013年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 10 8 6 5 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是＝－3.2x＋a，则a＝ (　　) A．－24 B．35.6 C．40.5 D．40 3．在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是( ) A． B． C． D． 4．执行如图所示的程序框图，输出的k值是 (　　) A．4 B．5 C．6 D．7 5.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几 场比赛得分的中位数之和是 (　　) A.62 B．63 C．64 D．65 6．命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限．那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 7．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 8．若函数f(x)满足f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为 (　　) A．0 B．2 C．1 D．－1 9．已知g(x)为函数f(x)＝x3＋x2－2ax(a≠0)的导函数，则它们的图象可能是（ ） 10.F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹方程是( ) A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 11．已知,则双曲线与的（　　） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 12．下列命题正确的是（ ） ①椭圆为半焦距）。 ②双曲线的焦点到渐近线的距离为b。 ③已知抛物线y2＝2px上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点),则y1y2＝－p2。 A．②③ B．① C．①② D．①③ 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上) 13、为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是 。 14、若集合A＝{0，m2}，B＝{1,2}，则“m＝1”是“A∪B＝{0,1,2}”的 条件。 15、已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px（p0）的准线相切，则抛物线的焦点坐标是 。 16．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为1时，的值为 。 解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(成绩均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题． (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分． 18.（本题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根， q：方程4x2＋ 4(m－2)x＋1 ＝0无实根。 若p或q 为真，p且q为假。 求实数m的取值范围。 19.(本题满分12分)求以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±为渐近线的双曲线方程． (本题满分12分)已知椭圆G：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(