黑龙江省桦南县培黎学校2014-2015学年高二上学期期中考试 数学 含答案.docxVIP

桦南县培黎学校2014-2015学年度第一学期期中考试 高二数学试题（理） 2014.11 （满分：150分 时间：120分钟 命题：高二数学备课组） 一、选择题：（每小题5分，共60分）1．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.执行如图所示的程序框图，若输入x＝0.1，则输出的m的值是(　)A．0 B．0.1C．1 D．－13．如果向量(1，0，1)，(0，1，1)分别平行于平面 ，且都与这两个平面的交线l垂直，则二面角－l－的大小可能是( )．A．90o B．30oC．45o D．60o4.如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为(　)A．i＝20 B．i20C．i＝20 D．i205．F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为A．0B．1 C．2D．4 6.给出30个数：1，2，4，7，11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入A．i≤30？和p＝p＋i－1B．i≤31？和p＝p＋i＋1C．i≤31？和p＝p＋iD．i≤30？和p＝p＋i7．若椭圆＋y2＝1上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则|OB|的值为( )．Ks5uA．1 　 B．2 　 　C．3　D．4 8．把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的中线AD折成90o的二面角B—AD—C后，点到平面ABC的距离为( )．A． B． C． D．1 9．过双曲线－＝1(a0，b0)的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N(均在第一象限内)，若＝4，则双曲线的离心率为(　)A. B. C. D.10．如果点P在以F为焦点的抛物线x2＝2y上，且∠POF＝60o(O为原点)，那么△POF的面积是( )．A． B． C． D．11.过点(4, 0)的直线与双曲线的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（ ）A．| k |≥1B．| k | C．| k |≤D．| k | 112.设抛物线y2＝2x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|＝2,则△BCF与△ACF的面积之比 A. B. C. D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13.把“五进制”数转化为“八进制”数 14.用秦九韶算法计算f(x)＝3x4＋2x2＋x＋4当x＝10时的值的过程中，v1的值为________． 15.椭圆和双曲线有相同的左、右焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 ．16.已知椭圆C：＋＝1(ab0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k0)的直线与C相交于A、B两点，若＝3，则k等于 三、解答题：（共70分）17.(10分)已知条件p：|5x－1|a和条件q：0，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：若A则B.使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，并说明为什么这一命题是符合要求的命题．18.(12分)在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝AD.(1)求证：平面PCD⊥平面PAC；(2)设E是棱PD上一点，且PE＝PD，求异面直线AE与PB所成角的余弦值．19.(12分)双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交于两点.已知,且与同向（I）求双曲线的离心率；（II）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．Ks5uOECABDPH20.(12分) 已知四棱锥的底面是菱形．，，，与交于点，，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值． 21.(12分) 已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝，|PF2|＝．(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过圆x2＋y2＋4x－2y＝0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．22.(12分)如图,在三棱锥A—BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边,且AD＝,BD＝CD＝1,另一个侧面ABC是正三角形．（1）求证：AD⊥BC；（2）求二面角B—AC—D的余弦值；（3）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30o角？若存在，确定CE大小；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题：（每小题5分，共60