黑龙江省安达市高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（理）试题 无答案.docVIP

高二下学期期中考试数学（理）试题 选择题：（每题5分，共12道小题，满分60分） 1、命题“若，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4、设，i是虚数单位，则“复数z=a+bi为纯虚数”是“ab=0”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5、若，则a、b、c的大小关系是（ ） A.acb B.abc C.cba D.cab 6、将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少报送一人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案种数为（ ） A.150 B.114 C.100 D.72 7、对于所以 以上推理过程中的错误为（ ） A.小前提 B.大前提 C.结论 D.无错误 8、若，是第三象限的角，则等于（ ） A. B. C.2 D.-2 9、设若A、B、C三点共线，则的最小值为（ ） A.4 B. C.8 D.9 10、已知点P在曲线上，点Q在曲线上，点R在曲线上，则的最大值是（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题：（每题5分，满分20分） 13、函数的单调递增区间为 。 14、函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间内，则n= . 15、= 。 16、将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法共有 种。（用数字作答） 三、解答题：（满分70分） 17、（满分10分）(要求：列式，用数字作答) （1）六名同学做一个游戏，买了六张卡片，各自在其中一张上写祝福，然后放在一起，每人随机拿一张，恰有两人拿回自己写祝福的那张卡片，则不同的拿法有多少种？ （2）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法总数为？ 18、（满分12分） 已知数列的各项均为正数，前n项和为，且满足. 求证：数列为等差数列； 求数列的通项公式。 19、（满分12分） 在中，内角A,B,C所对的边为a,b,c ,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC. （1）求证：a , b , c 成等比数列； （2）若a=1 , c=2 , 求的面积S. 20、（满分12分） 21、（满分12分） 已知椭圆C1方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而双曲线C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点。 求双曲线C2的方程； 若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围。 22、（满分12分） 已知函数，函数 求函数y=g(x)的表达式和单调区间； 若a0,函数y=g(x)在上的最小值是2，求a的值。