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第一章 晶 体 结 构 基 础 1-1 定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别： 晶系；点群；空间群；平移群；空间点阵 1-2 简述晶体的均一性、各向异性、对称性三者的相互关系。 1-3 列表说明七个晶系的对称特点及晶体定向规则。 1-4 四方晶系晶体a＝b，c＝1/2a。一晶面在X、Y．Z轴上的截距分别为2a, 3b和6c。给出该晶面的密勒指数。 1-5 在立方晶系中画出下列晶面：a）（001）b）（110）c）（111） 1-6 在上题所画的晶面上分别标明下列晶向：a(210) b(111) c(101) 1-7 立方晶系组成{111}单形的各晶面构成一个八面体，请给出所有这些晶面的密勒指数。 1-8 试在完整的六方晶系晶胞上画出（1012）晶面的交线及〔1120〕〔2113〕晶向，并列出{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数。 1-9 a≠b≠c α=β=γ=90℃的晶体属什么晶系？ a≠b≠c α≠β≠γ≠90℃的晶体属什么晶系？ 你能否据此确定这二种晶体的布拉维点阵？ 1-10 下图示正交面心格子中去掉上下底心后的结点排列情况。以图中的形状在三维空间无限重复，能否形成一空间点阵？为什么？ 1 –11 图示单斜格子的(010)面上的结点排布。试从中选出单位平行六面体中的a和c。 1 –12 为什么等轴晶系有原始、面心、体心而无底心格子？ 1 –13 为什么在单斜晶系的布拉维格子中有底心C格子而无底心B格子？ 1-14 试从立方面心格子中划分出一三方菱面体格子，并给出其晶格常数。说明为什么造选取单位平行六面体时不选后者而选前者？ 1 –15 写出立方面心格子的单位平行六面体上所有结点的座标，注明其中哪些属于基本点。 1 –16 给出(111)面和（111）面交棱的晶棱符号。 1 –17 试证（123） (112)和(110)诸晶面属于同一晶带，并给出其晶带符号。 1-18 证明立方晶系〔111〕晶向垂直于（111）晶面。 1-19 试求与立方晶系（326）面垂直的晶向。’ 1-20 试解立方晶系中（21的与（130）晶向之间的夹角。 1-21 已知某晶体具有四方格子，晶格常数a=b=5.8A，c=3,2A。证明该晶体中（201）方向不垂直于（201）面。 1-22 计算上述四方晶体中（201）晶向与（203）晶向之间的夹角。 1-23 金刚石单胞结构如图。试指出其所属晶系，晶格类型，点群和空间群。 1-24已知具有光学活性的晶体必定没有对称面和和对称中心。问属于空间群P21/c,，P41212和P312的晶体中哪些可能具有光学活性？ 1-25具有热一电性质的晶体必须没有对称中心．问属干空何群C2和C2／c的晶体何者可能呈现热一电效应？ 1-25 (a) 半径为R的球，相互接触排列成体心立方(bcc)结构，计算能填入其间隙中的最大球半径r。体心立方结构晶胞中最大的间隙，其坐标为（0、1/2、1/4）。 (b) 对于位于（0、1/2、1/2）的间隙，重复（a）的计算。 （c）若为面心立方（fcc）结构，求其八面体和四面体间隙的半径及其中心位置座标。 1-26 证明：对于－个密排面中的每个原子，在两个密排面之间有两个四面体空隙和一个八面体空隙。 1-27 根据原子半径R以及根据晶胞常数计算面心立方晶胞、理想六方晶胞、体心立方晶胞的体积。 1-28 有一个面心立方密堆（fcc）结构的晶体，它的密度是8.94 g/cm3。计算其晶格常数和原子间距。 1-29（a）证明六方密堆（hcp）结构晶胞的理想轴比c/a 为（8/3）1/2＝1.633 (b) 说明为什么非理想六方密堆结构(sc/a≠1.633)晶胞中，原子没有单一的半径。（提示：把密堆面上的原子间距与相邻密排面之间的原子间距进行比较。） 1-30（a）对于具有面心立方结构和体心立方结构的同质多晶性质的原子晶体，根据面心立方结构的原子半径计算，转变成体心立方结构时的原子半径。假定晶体的体积不变。 (b)纯铁在912℃由体心立方结构转变成面心立方，晶体体积随之减小1.06%，根据面心立方结构的原子半径计算体心立方结构的原子半径 （c）纯铁在833℃由六方结构转变成体心立方结构，体积随之减小0.55％。其原子半径是增大还是减小？ 1-31氯化艳 (CsCl)属萤石结构，如果Cs＋离子半径为0.170n m, Cl－离子半径为0.181nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）矿假设Cs+和Cl－离子沿立方对角线接触。 1-32 （a）MgO具有NaCl结构。根据O2－半径为0.140nm 和 Mg2+半径为0.0