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基于锚点建图的半监督分类在遥感图像中的应用 　　摘 要： 针对基于图的半监督图像分类方法扩展性差的问题，结合了mean shift图像聚类算法和基于锚点建图的方法并将其应用于遥感图像的分类中。首先采用mean shift聚类算法对遥感图像聚类；其次根据基于锚点建图的半监督分类方法，选取聚类中心作为锚点，利用锚点集和标记样本集建图，达到缩小图规模的目的，并建立锚点与样本间的关联矩阵；然后通过分类器得到锚点的标记信息；最后由样本与锚点间的关联矩阵还原得到遥感图像的分类结果。实验结果表明，该方法对遥感图像分类时，能够有效地降低计算复杂度，同时获取较好的分类结果。 　　关键词： 遥感图像； 图像分类； mean shift； 锚点 　　中图分类号： TN957.52?34； TP79 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）22?0092?0 　　0 引 言 　　遥感图像具有较高的光谱分辨率，在航天、地质勘探、农业等领域获得了越来越多的应用，遥感图像分类在遥感图像应用中具有重要的作用。但对遥感图像分类也面临以下难题：其一是如果采用传统的非监督方法对遥感图像直接分类，因遥感图像的复杂性和特殊性，很难获得比较满意的结果；其二采用监督方法，需要运用大量的训练样本才能获取较好的分类结果，而标记样本的获取代价高昂，也容易出现分类器过拟合与训练样本的问题。 　　半监督学习[1]可以很好地解决上述问题，首先大量的廉价的无标记样本也包含样本特征信息，其次遥感图像中标记样本的获取十分昂贵。半监督学习可以利用少量的已标记样本，结合大量的无标记样本建立分类器完成学习任务。基于图的半监督图像分类在近年来图像研究领域成为了一个研究热点，此方法结合图理论，能够充分利用图像中的无标记样本信息，分类性能较好，且目标函数优化简单，因此更加高效，目前也有许多基于图的半监督分类方法[2?6]。 　　基于图的半监督图像分类方法是建立在图理论的基础上，但算法计算速度依赖于所构建图的规模大小，当数据规模过大时，如果还是每一个图节点代表一个样本点，图规模就会很庞大，计算的时间复杂度会很高，例如线性近邻传递算法（Linear Neighborhood Propagation）、局部与全局一致性算法（Local and Global Consistency），其计算复杂度为[O（n3）]，[n]为样本个数。为了降低算法的复杂度，Blum 和Chawla提出了图的最小割（Mincut）算法，并将其时间复杂度降低到了[O（cn2）]，这里[c]为类别数。但最小割算法可能存在多个解，得到不同的分类结果。 　　2010年Liu等提出基于锚点建图的半监督分类方法[7]（Anchor Graph Regularization，AGR）。首先采用K?means算法对数据聚类，将聚类中心作为锚点得到锚点集，其次利用锚点与已标记样本建图，缩小了图规模，时间复杂度降为[Om2n，m?n]，[n]为样本总数，[m]为聚类个数。但K?means聚类算法消耗时间过长，且遥感图像混合像元问题使部分像元很难进行非此即彼的划分，部分区域地物类别边界是过渡性的，没有明显边界划分，因此K?means不适宜对遥感图像聚类。针对上述问题，本文采用mean shift聚类算法代替K?means算法对遥感图像聚类，缩短了聚类时间，mean shift算法对噪声也有一定的鲁棒性，可以解决噪声点带来的干扰，提高聚类的有效性。其次在每个聚类中随机选取一个点作为锚点，得到锚点集，并与标记样本集建立图。该方法不仅降低了算法复杂度，可以处理大规模图像分类问题，同时在遥感图像分类中具有较好的分类结果。 　　1 AGR图像分类方法 　　设样本数据集为[x=xini=l?Rd]，共有[n]个样本，[l]个是已标记样本，剩余的为未标记样本。为了解决大规模数据问题，将标记预测函数定义为一个对锚点的加权平均函数，当得到锚点的类别信息后，就可以通过映射关系得到与锚点密切相关的无标记样本的类别信息。将锚点加权平均函数表示为：[UA=ukmk=1?Rd]，其中[uk]代表锚点，标记预测函数为： 　　[f（xi）=k=1mZikf（uk）] （1） 　　在这里定义两个向量[f=[f（x1），f（x2），…，f（xn）]T]和[a=[f（u1），f（u2），…，f（um）]T]；[a]为锚点的软标签预测矩阵；[m]为锚点个数。式（1）可以写成： 　　[f=Za， Z∈Rn×m， m?n] （2） 　　其中Z是一个权值矩阵，表示了锚点与所有样本点的线性关系： 　　[Zik=Kh（xi，uk）k∈Kh（xi，uk）， ?k∈] （3） 　　这里使用的是高斯核函数[Kh（xi，uk）=][exp-xi-uk