第二章氢原子光谱学案.ppt

在量子数很大的情况下，量子理论得到与经典理论一致的结 果，这是一个普遍原则，称为对应原理。 可见 的值和 很大时 的值相同。 绕转频率为 今天，推广至：任何一种新理论，不论它的特性和细节，当把它应用到普遍性较小的理论适用的情况时，必定可化为与它相应的、已牢固确定的旧理论！ 2. 玻尔理论成就 提出了微观体系特有的量子规律，如能量量子化、角动量量子化，频率条件等，启发了原子物理向前发展的途径。 提出了动态的院子结构轮廓；提出了经典理论有的不适用于原子内部 第一次把光谱的实验事实纳入一个理论体系中 历史地位：承前启后 量子规律 经典规律 此式的意义是辐射频率等于发射体周期运动的频率及其高次谐频， 这与经典理论一致 是整数，所以有 当 时 就是二邻近能级之差 椭圆极坐标方程 椭圆半长轴、半短轴的推导 两边微分： 椭圆极坐标方程 椭圆轨道的一般特性 圆形 直线，电子将与核碰撞，不存在。 （1） （2） 圆 椭圆 圆 圆 椭圆 椭圆 椭圆轨道的总能量 推导过程注意：总能量守恒，并不随时间及角度变化。 总能量与角量子数无关，由主量子数决定 总量子数n一定，则能量一定，角量子数 可以有n个取值，也就是说有n个轨道或运动状态存在。 简并：第n个能级 可有n个不同的运动状态存在，这种能级我们称为是简并的，简并度为n. 的轨道，常用符号s,p,d,f,…..来表示 例如： 的轨道常用4p来表示，有时也用 来表示 相对论效应 质量： 动能： 总能量： 这样，n相同，nφ不同的椭圆轨道的能量均不相等，称能级简并消除 定性理解： nφ不同,椭圆轨道不同，相对论效应不同，从而同一n不同nφ的轨道的能量 就不同。nφ越小, 椭圆轨道越扁，相对论效应越厉害，对应的能量越低。 考虑到相对论效应后，在选择定则：Δnφ=±1限制下，Hα线分裂为三条,与实验符合。 后来发现，Hα有七条，对此，玻尔-索末菲模型就无能为力（参见第四章）。 史特恩-盖拉赫实验与原子空间取向的量子化 1.电子轨道运动磁矩 方向与i方向满足右手螺旋关系 电子轨道运动的闭合电流为： 面积： 一个周期面积扫过的面积： 我们将这种旋进称为拉莫尔进动。相应的频率称为拉莫尔 频率 ，下面我们来计算这个频率。 绕外磁场 中将受到力矩的作用，力矩将使得磁矩 磁矩在外磁场 的方向旋进。 由电磁学知 在均匀外磁场 中受到的力矩为 另一方面，由理论力学得 将 代入得 令 （1） 的物理意义： 与 同向 沿“轨道”切向，如图所示。 则 在dt时间内旋 进角度 (1)式的标量形式为 另一方面，设 则把式 代入上式得 代人角动量量子化条件 称为玻尔磁子 其中： 所以： 为磁矩在磁场方向的分量 为磁场沿z方向的梯度。 为磁矩与磁场方向的夹角。 若 两条细痕 两个 两个 两个 史特恩-盖拉赫实验证实了原子具有磁矩， 的数值和取向是量子化的 垂直距离为： 3. 轨道取向量子化 无磁场时是平面运动， 有磁场时 K玻耳兹曼常数，T是绝对温度 若同一能量有n个状态，即有简并，简并度为gi,则分布写为 . 。 发光后 . 发光前 特点： 频率、相位、偏振态、传播方向间无联系 —非相干光。 吸收前 . 受激吸收 吸收后 。 . . . 。 发光前 发光后 受激辐射的光放大 示意图 特点： 频率、相位、偏振态、传播方向都相同 —相干光。 粒子数的正常分布 . . . . . 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 粒子数反转分布 . . . . . . . . . . . . . . . 。 。 。 。 。 为辐射几率 为发射系数 若有 的强辐射照在粒子上 ，则有 使得E1、E3二能级上的粒子数基本相等，都等于 美国物理学家梅曼于1960年9月制成第一台红宝石固体激光器. 从外界输入能量（如光照,放电等） , 把低能级上的原子激发到高能级上, 这个过程叫激励（也叫泵浦）. 红宝石中铬离子能级图 . . 。 。 基态 亚稳态 激发态 例 计算氢原子中的电子从量子数 的状态跃迁 到量子数 的状态时所发谱线的频率。试证明当 很大时，这个频