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《离散数学》 课程标准 课程代码：【COMP2121】 适用专业：软件技术（中外合作办学） 计算机网络技术（中外合作办学）、 计算机多媒体技术（中外合作办学） 编制单位： 《离散数学》课程标准 课程编码　[COMP2121] 课程承担单位[ ] 制定人[ ] 制定日期[2010.11.29] 审核人[ ] 审核日期[2010.11.30] 批准人[ ] 批准日期[2010.12.01] 一、适用对象 二、 软件技术（中外合作办学）、计算机网络技术（中外合作办学）、计算机多媒体技术（中外合作办学）。 三、课程性质、课程目标 、参考时学分 单元1 学时 理论 实践 一体化 学习目标： 理解集合的概念；理解子集、空集、全集、集合相等等基本概念；掌握集合的表示方法；文氏图；掌握集合的交、并、差、补等运算；掌握交换律、结合律、分配律、De?Morgan律等运算律；掌握证明集合等式的方法；掌握集合的笛卡尔积； 理解关系的定义，熟练掌握二元关系的关系阵与关系图及其求法；理解二元关系的基本性质：自反关系、对称关系、传递关系，反自反关系、反对称关系、非自反关系、非对称关系和非传递关系（概念与判定）；掌握关系的运算：复合关系与逆关系（概念与求法）；掌握关系的闭包（概念与求法）；掌握等价关系（判定与证明、等价类的求法）；理解偏序关系，偏序集，哈斯图，最大元，最小元，极大元，极小元等概念； 了解关系在计算机科学中的应用。 主要内容 主要教学方法 ●●文氏图及笛卡尔积 ★关系的表示。（点）★关系的性质。（）★关系的运算、关系的闭包。（）★等价关系。（）●偏序关系 讲授法。 教学地点 媒体教室 教学及参考资料 《》 练习与习题建议 考核与评价方式说明 权重分配 卷面笔试 单元2 学时 理论 实践 一体化 学习目标： 理解命题、联结词（真值表）；理解命题公式、掌握命题公式真值表的建立、命题的符号化； 掌握逻辑等价与等价置换；理解永真式、永假式、对偶式与对偶原理； 理解公式的析取范式、合取范式、主析取范式和主合取范式，熟练掌握公式的析取范式、合取范式、主析取范式和主合取范式的求法； 理解谓词的概念与表示、命题函数与量词；掌握谓词公式与翻译、约束变元与自由变元；掌握谓词演算的等价式与蕴涵式； 理解前束范式，掌握公式的前束范式的求法。 主要内容 主要教学方法 ●★永真式、永假式、对偶式与对偶原理。（重点）★主析取范式、主合取范式。（点）●谓词的概念及表示、量词。 ★谓词演算的等价式与蕴含式。（重点）★前束范式。（点）讲授法。 教学地点 媒体教室 教学及参考资料 《》 练习与习题建议 考核与评价方式说明 权重分配 卷面笔试 单元学时 理论 实践 一体化 学习目标： 理解图的基本概念、图的同构；理解图的连通的概念； 掌握图的邻接矩阵、关联矩阵的概念和求法；能够将两种矩阵相互转化； 理解有向图的基本概念、连通性、分图和矩阵表示；理解权图的概念，掌握权图的最优路线的求法； 理解欧拉图的概念，掌握欧拉回路与欧拉通路的判定； 理解哈密顿图的概念，掌握哈密顿图的判定； 理解平面图的概念，掌握平面图的欧拉公式及其推论，平面图的面的度数和边的关系，了解库拉托夫斯基定理。 主要内容 主要教学方法 ●★图的矩阵表示。（）●有向图及权图中的最优路线。 ★欧拉图和哈密顿图。（重点）★平面图。（点）讲授法。 教学地点 媒体教室 教学及参考资料 《》 练习与习题建议 考核与评价方式说明 权重分配 卷面笔试 单元学时 理论 实践 一体化 学习目标： 了解二元运算的概念和性质，理解单位元、零元和逆元素等概念； 掌握单位元、零元和逆元素的求法； 了解代数系统的同余、同态、同构等概念； 掌握半群、独异点、群等概念；了解一些特殊的群，例如子群、循环群、商群等； 了解代数系统的应用。 主要内容 主要教学方法 ●★特殊元素。（）●代数系统的同余、同态及同构。 ★群。（重点）讲授法 教学地点 媒体教室 教学及参考资料 《》 练习与习题建议 考核与评价方式说明 权重分配 卷面笔试 八、课程实施 1.教学方法与手段建议 根据本课程的教学目标要求和课程特点以及有关学情，选