第5章MATLAB数据.pptx

第5章 MATLAB数据分析 与应用 5.1 数据统计处理 5.2 数据插值 5.3 离散傅里叶变换 5.4 多项式计算 5.5 线性方程组求解 5.6 曲线拟合 5.7 常微分方程初值问题 5.8 最优化问题求解 5.9 数值积分 5.10 数值微分 5.11 本章小结 5.1 数据统计处理 5.2 数据插值 5.3 离散傅里叶变换 5.4 多项式计算 5.5 线性方程组求解 5.6 曲线拟合 5.7 常微分方程初值问题 5.8 最优化问题求解 5.9 数值积分 5.10 数值微分 5.11 本章小结 5.1.1 最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。 利用max函数计算序列的最大值，调用格式有四种如下： (1) C=max(A)：A是向量，则C代表向量A中的最大值；A为矩阵，则C是一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列所对应的最大值；如果A中的元素有复数，则按模值取最大值。 1．求数据序列的最大值 (2) C=max(A,B)：返回的是序列A、B中位置相同处的元素最大值，C可能是一个标量，也可能是一个向量。注意，在运用此函数时，须保证序列A、B维数的大小是相同的。 (3) C=max (A, [ ], dim)：求序列A中沿着指定维dim的最大值。 (4) [C, I] = max(…)：不仅得到最大值C，而且还得到最大值的位置I。如果有多个相同的最大值，那么返回第一个最大值的位置。 2．求数据序列的最小值 利用min函数计算序列的最小值，调用格式与max函数完全相同，不再赘述。 MATLAB代码如下：% A、B两个向量A = [2 3 7 16 0 1 8 12 -3 4];B = [1 0 8 3 31 -1 16 2 9 10]; % 求向量A中的最大值a = max(A) % 求A、B中位置相同处的元素最大值b= max(A,B)  例 求向量序列的最大值。 例 求矩阵序列的最大值。 MATLAB代码如下： % D是矩阵 D = [1 4 13 9; 2 39 11 6; -1 2 8 17; 21 5 11 0] % 求D中的最大值 A= max(D,[ ],2) % 求D中沿着第2维的最大值 B= max(D,[ ],2) % 求矩阵的最大值 [C, I] = max(D)  5.1.2 求和与求积 1 、求和 在MATLAB中提供sum函数用于求数据序 列的和，其调用格式如下： B=sum(A)：序列A是向量，则B为各元素的和； 序列A是矩阵，B为一个行向量，其中第i个元 素是矩阵A中第i列元素求和。 B = sum(A, dim)：序列A按指定维计算元素之 和。 2 、求积 在MATLAB中提供prod函数用于求数据序 列的积，其调用格式如下： B=prod(A)：序列A是向量，则B为各元素的 乘积；序列A是矩阵，B为一个行向量，其中第 i个元素是矩阵A中第i列元素的乘积。 B = prod(A, dim)：序列A按指定维计算元素 之积。 下面举例说明两种函数的使用。 例 求矩阵A的和。 MATLAB代码如下： % A为矩阵 A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] % 求和 B = sum(A) % 对第2维求和 C = sum(A, 2) % 设置不同的精度 B = sum(A,2,double) C = sum(A,2,native) 例 求矩阵A的积。 MATLAB代码如下： % A为矩阵 A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] % 求积 B = prod(A) % 对第2维求积 C = prod(A, 2) % 设置不同的精度 B = prod(A,2,double) C = prod(A,2,native) 5.1.3 平均值和中值 1、平均值 在图像处理和数字信号处理中，序列的均值求解非常常见，可以用来衡量序列的稳定性，也可以用来抑制序列中的噪声。在MATLAB中，mean函数用于求数据序列的平均值，其调用格式如下: M = mean(A)：序列A为向量，则B为序列A中各素的算术平均值；序列A为矩阵，则B为一个行向量，其中向量B中的第i个元素是矩阵A中第i列各元素的算术平均值。 M = mean(A, dim)：序列A按指定维计算元素的算术平均值， 2、中值 在MATLAB中，序列的中