高一必修二练习.docVIP

必修二 A卷 一、选择题 1、若直线a与平面α不垂直，那么平面α内与直线a垂直的直线有(　　) A．0条 B．1条 C．无数条 D．不确定 2、设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是(　　) A．若m⊥n，m⊥α，nα，则n∥α B．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α C．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β D．若∥α，α⊥β，则⊥β 3、已知水平放置的△ABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图， 其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么△ABC是一个(　　)． A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．三边互不相等的三角形 4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中，二面角D’-AB-D的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形， 与面ABCD的距离为2，则多面体的体积是（ ） A. B. 5 C. 6 D. 6、直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 7、已知点A(1，2)、B（3，1），线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A. B. C. D. 8、圆：与圆的位置关系是（ ）. A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离 9、圆：上的点到直线的距离最大值是（ ） A. 2 B. C. D. 10、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11、到直线的距离为2的直线方程是 12、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切， 则该圆的标准方程是 13、三视图如图所示的几何体的全面积是 14、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD 满足条件 时，有A1 B⊥B1 D1． (注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.) 三、解答题 15、直线l过点P(，2)，且与x轴，y轴的正方向分别交于A，B两点，当△AOB的面积为6时，求直线l的方程． 16、已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3＋a,4)． (1)若l1∥l2，求a的值； (2)若l1⊥l2，求a的值． 17、如图，已知直四棱柱的底面是菱形， 且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为线段 AC1的中点． (1)求证：直线MF∥平面ABCD； (2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1. 18、如图, PA⊙O面, PA=2, AB为⊙O的直径,其长为4, 四边形ABCD内接于圆O,且ADC= (1)求点C到平面PAB的距离; (2)当D在上什么位置时,BC//平面POD; (3)在(2)的条件下,求二面角D—PC—B的正切值. 19、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°， E、F分别是AC、AD上的动点，且 （1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC； （2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ 20、已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：x－y＋10＝0上． (1)若动圆C过点(－5,0)，求圆C的方程； (2)是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x2＋y2＝r2相外切的圆有且仅有一个？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由． 【参考答案】 一、选择题 CDABD ABABC 二、填空题 11、或 12、(x－2)2＋(y－1)2＝1 13、 14、 三、解答题 15、解：当斜率k不存在时，不合题意．设所求直线的斜率为k，则k≠0，l的方程为y－2＝k(x－)． 令x＝0，得y＝2－k0， 令y＝0，得x＝－0， ∴k. 由S＝(2－k)(－)＝6，解得k