第八章向量法辩析.pptVIP

二、复数形式之间的转化例 8-1-1 化代数(直角坐标)形式为极坐标形式 1、F=5+j5 三、复数的四则运算： 1、复数加减运算（代数形式） 若F1= a1+jb1 F2=a2+jb2 F1+F2= （a1+jb1）+（a2+jb2） = （a1 + a2）+ j（b1 +b2） F1-F2= （a1+jb1） -（a2+jb2） = （a1 - a2）+ j（b1 -b2） $8-2 正弦量（176） 一、定义：电路中按正弦规律变化的电流和电压称为正弦量。（本书以cos描述正弦量）即： 五、正弦电压/电流的有效值 1、电流有效值（I）定义： 六、电流/电压有效值与最大值关系： $8-3 相量法基础（179） 一、正弦稳态电路/正弦电流电路—— 线性电路中，激励是正弦量，响应也是同频正弦量。即电路中电流i(t)、电压u（t）均按同频正弦量变化。 二、电压电流正弦量的表示 电压U正弦波形图和 相量图： (3)电流有效值相量和电压有效值相量： 二、相量的运算 1、同频正弦量的代数和（181） 3、正弦量的积分： $8-4 电路定律的相量形式（183）一、基尔霍夫定律的相量形式 二、三种基本电路元件伏安特性的相量形式 1、电阻元件伏安特性： （1）时域：u(t)=Ri(t) （2）相量形式： 3、电感元件伏安特性： 例 8-3-1 例8-3-4 已知 A1读数为10A，A2读数为10A，求A的读数 i1 i2 i3 1、KCL相量形式： U3 U1 U2 + - - + + - 2、KVL相量形式： 2、电容元件伏安特性： +j +1 （1）时域： +j +1 900 （2）相量形式： （1）时域： +j +1 4、R、L、C串并联伏安特性： （2）相量形式： 三、举例： i(t) + u(t)- 0.5F 求：u(t)及其相量图 +1 +j 300 i(t) + u(t)- 0.04H 4 相量图略 R=15Ω L=30mH C=83.3uF 求：i(t)及其相量图 L iL iC iR + u(t) - C R i 2、作相量图 A1 A2 A + - 电流表反映相应支路 电流的有效值大小 * 第八章 相量法（173）——线性正弦稳态电路分析方法 $8-1 复数（复习） 一、复数的多种表示形式 1、复数F的直角坐标形式（代数形式）：F=a+jb a 、 b 均为实数， a实部， b虚部。 2、复数F在复平面上的向量表示： F=a+jb 3、 复数F 的三角函数形式： 4、复数F的指数形式和极坐标形式： 根据欧拉公式： 可得： 指数形式 极坐标形式 2、F=4-j3 -36.90 3、F= -20-j40 利用计算器转换功能 将代数形式转换为极坐标形式： 模（r）：POL（ a，b）= 辐角（θ）：RCL tan F=44.7∠-116.6 4、 F=-j10 F=10 ∠- 90O 例 8-1-2 化极坐标为代数（直角坐标）形式 利用计算器转换功能： 实部（a）：shift POL（ r，θ）= 虚部（b）：RCL tan 2、复数加减运算复平面上相量表示（174） +1 +j 方法2：三角形平移法则： +1 +j 思考： +1 +j +1 +j - 方法2：三角形平移法则： 3、复数乘除代数形式 （174） 4、复数乘除指数形式/极坐标形式 二、正弦电压/电流三要素： 1、Im/Um ——振幅 2、ω ——角频率（ ?是u/i相角随时间变化的速度） ω单位：弧度 / 秒，或写作 (1 / 秒) 若u、i 的频率为 f (赫兹、周 / 秒) ，周期为 T(秒) ，有如下关系 3、 θi / θu——初相角 三、 同频率正弦量的相位差 同频率正弦量的相位差等于其初相位之差。 相位差 ? 的单位：弧度、度。 例: 求 u 与 i 的相位差 ?u i （可简计为 ?）为： 相位差 ? 是多值的，一般取 。 四、同频率正弦量相位差的几种情况 u 与 i 正交 u 与 i 同相 u 超前 i u 与 i 反相 u 滞后 i 例1：已知 求 u1 与 u2 的相位差? 。 解： 即 u1 超前 u2 (2 / 3) ? 弧度 。 解： u 超前 i (2 / 3) ? 弧度 。 例2：已知 求 u 与 i 的相位差? 。 即 若周期电流 i 的周期为 T ，则其有效值 I定义为： 正弦电流