第三周周末练习.docVIP

综合检测试题 制卷：代勇 时克然 2013—3—23 一、选择题 1．已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且A(?RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤1　 　B．a1　 　C．a≥2　 　D．a2 ．下列函数中既是偶函数，又是区间[－1，0]上的减函数的是A． B．C． D．[来源:学科网ZXXK]．若向量满足，且，则A．4 B．3 C．2 D．0 ．(文)(2011·辽宁文，6)若函数f(x)＝为奇函数，则a＝(　　) A. B. C. D．1 ．已知函数f（x）＝，若f（a）＋f （1）＝0，则实数a的值等于 A．－3 B．1 C．3 D．－1．．的图象不可能是 7.【2012高考真题福建】下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 8．设ABC的三个内角为A、B、C向量m＝(sinA，sinB)，n ＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C＝(　　)A. B. C. D. 9.【2012高考真题福建9】若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为 A． B.1 C. D.2 10. (2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)已知，则的是 A.B. C.　　D. 11．(2011·宁波二模)函数f(x)的定义域为(－∞，1)(1，＋∞)，且f(x＋1)为奇函数，当x1时，f(x)＝2x2－12x＋16，则直线y＝2与函数f(x)图像的所有交点的横坐标之和是(　　) A．1 B．2 C．4 D．5 ．(2011·安徽江南十校5月质检)已知x，yR，且2x＋3y2－y＋3－x，那么(　　) A．x＋y0 B．x＋y0C．xy0 D．xy0 的解集为 ； 14．已知实数a、b满足，那么的最小值为 15． (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科) 定义在[-2，2在(0，2]上的图象如图所示，则不等式的解集为________， 16．是奇函数，且，当时，，则当时，=________________ 17、已知平面向量的夹角为且，在中，，，为中点，则_________________ 18、设0ab”连结各式B．a、、b为___________________ 19、．设是两个命题，__________条件条件 （填充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分又非必要条件） 20、(2011·南京一调)设M是由满足下列性质的函数f(x)构成的集合：在定义域内存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．已知下列函数：f(x)＝；f(x)＝2x；f(x)＝lg(x2＋2)；f(x)＝cosπx.其中属于集合M的函数是________(写出所有满足要求的函数的序号)． 21．已知函数f(x)＝4sin2－2cos2x－1，且给定条件p：x或x，xR. (1)在p的条件下，求f(x)的最值； (2)若条件q：－2f(x)－m2，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围． （Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并予以证明；（Ⅲ）求使成立的的集合. 23 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】（本小题满分12分） 某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元） （1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式； （2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？ 24 【天津市耀华中学2013届高三月考文科】已知函数． (1)求不等式的解集； (2)设，其中R，求在区间l，3； (3)若对于任意的a[1,2，关于x的不等式在区间，3]上恒成立，求实数的取值范围. 1．．．．[答案]　A[解析]　解法一：f(x)是奇函数且 f(x)＝＝f(－x)＝＝－f(x) ＝－(1－2a)＝1－2a，1－2a＝0，a＝. 解法二：f(x)的分子是奇函数要使f(x)为奇函数，则它的分母必为偶函数 1－2a＝0，a＝. ． 6．时，，C选项有可能。当时，，所以D图象不可能，选D. 7.【答案】Ｃ. 【解析】此类题目多选用筛选法，