4.5相似三角形的性质及应用4.ppt

4.5相似三角形的性质及其应用（4） 校园里有一棵大树，要测量树的高度， 你有什么方法？ 阅读P147例6，回答下列问题 自主学习： 1.课本提供的两种方法测量树高，能否运用相似三角形的有关知识来解决？ 2.依据什么条件可以判定两个三角形相似？ 3.根据题中的数据，请你写出求解过程 合作探究： 小组合作探讨，利用相似三角形的知识， 还有其他测量树高的方法吗？ 要求：仿照例6，画出图形，简要说明理由。 数学兴趣小组的同学在测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长10米，落在墙壁上的影长4米。求此时的树高？ 已知这一时刻一根长为1米的竹竿的影长为2米。 变式一： 若发现树的影子有一部分落在教学楼的第一级台阶上，影子长为0.4米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为10米，求此时的树高？ 已知这一时刻一根长为1米的竹竿的影长为2米。 变式三： 若发现树的影子有一部分落在斜坡上，斜坡与地面成30°角，落在地面的影长10米，落在斜坡上的影长4米。求此时的树高？ 已知这一时刻一根长为1米的竹竿的影长为2米。 变式二： 若树AB在斜坡的空地上，CD是树留在坡面上的影子，长为36m，树离空地边缘（即BC）6m，求树高？ 已知这一时刻一根1米长的竹竿在平地上的影长为2米，在斜坡上的影长为4米。 变式四： 一 、相似三角形的应用主要体现在哪些方面？ 二、解决方法 三、解决步骤 一般步骤：①审题 ②找相似或构造相似三角形 ③利用相似三角形解决问题 常找相似三角形或构造相似三角形求解 1、求线段长度 2、测物体高度（用皮尺等工具无法直接测得的高） 拓展训练 在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m，求旗杆EF的高度． 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度? 课外作业