甘肃省兰州市舟曲中学2015-2016学年高一下学期期中数学试卷 含解析.docVIP

2015-2016学年甘肃省兰州市舟曲中学高一（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设α角属于第二象限，且cos|=﹣cos，则角属于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若角α的终边落在直线xy=0上，则的值等于（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣2或2 D．0 3．若θ为锐角且cosθ﹣cos﹣1θ=﹣2，则cosθcos﹣1θ的值为（　　） A．2 B． C．6 D．4 4．运行如图的算法程序输出的结果应是（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 5．已知x，y之间的一组数据： x 2 4 6 8 y 1 5 3 7 则y与x的线性回归方程=bxa必过点（　　） A．（20，16） B．（16，20） C．（4，5） D．（5，4） 6．将甲，乙两名同学5次数学测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲，乙两人成绩的中位数分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是（　　） A．x甲x乙，乙比甲成绩稳定 B．x甲x乙；甲比乙成绩稳定 C．x甲x乙；乙比甲成绩稳定 D．x甲x乙；甲比乙成绩稳定 7．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是…（　　） A．500 B．499 C．1000 D．998 8．360和504的最大公约数是（　　） A．72 B．24 C．2520 D．以上都不对 9．若a=33（10），b=52（6），c=11111（2），则三个数的大小关系是（　　） A．cb＞a B．bc＞a C．ca＞b D．ab＞c 10．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 11．甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为（　　） A． B． C． D． 12．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为（　　） A．25，17，8 B．25，16，9 C．26，16，8 D．24，17，9 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．如果tanαsinα0，且0sinα+cosα＜1，那么α的终边在第______象限． 14．用秦九韶算法计算多项式f（x）=1235x﹣8x279x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为______． 15．口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为______． 16．如图，四边形ABCD为矩形，AB=，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是______． 　 三、解答题：（共70分，要求写出必要的解题过程或证明过程） 17．已知tanα=2 （1）求的值； （2）求2sin2α﹣sinαcosαcos2α的值． 18．已知sinxcosx=m，（m|≤，且m|≠1）， 求：（1）sin3xcos3x； （2）sin4xcos4x的值． 19．某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示： 为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具代表性，每类中各应抽选出多少份？并且写出具体操作过程． 20．甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3．两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，求乙获胜的概率． 21．一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下． （1）求a，b的值，并画出频率分布直方图；（答案写在答题卡上） （2）用频率分布直方图，求出总体的众数、中位数及平均数的估计值． 频率分布表 分组 频数 频率 频率/组距 （10，20 2 0.10 0.010 （20，30 3 0.15 0.015 （30，40 4 0.20 0.020 （40，50 a b 0.025 （50，60 4 0.20 0.020 （60，70 2 0.10 0.010 22．如图，在长为52，宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内部随机投掷一枚半径为1的圆片（圆片完全落在大矩形内），求： （1）圆片完全落在大矩形内部时