统计学第八章_1课件.pptVIP

第八章 抽样推断 第一节 抽样推断概述 一、抽样推断的概念及特点 按随机原则从总体中抽取一部分单位（称为样本），根据样本的信息对总体的数量特征进行科学估计与推断的方法称为抽样推断。 二、抽样的若干基本概念 总体均值：m 样本均值: 总体成数: P 样本成数:p 总体方差: s2 样本方差:S2 总体标准差:s 样本标准差:S 1.总体：又称全及总体、母体，指所要研究对象的全体，由许多客观存在的具有某种共同性质的单位构成。组成总体的个别事物称为总体单位。分有限总体和无限总体，总体单位数用 N 表示。 2.样本：又称子样，来自总体，是从总体中按随机原则抽选出来的部分，由抽选的单位构成。样本单位数用 n 表示。 3.总体是唯一的、确定的，而样本是不确定的、可变的、随机的。样本的个数为M。 样本容量与样本个数 1.样本容量：一个样本中所包含的单位数，用n表示。 2.样本个数：又称样本可能数目，指从一个总体中所可能抽取的样本的个数。对于有限总体，样本个数可以计算出来。样本个数的多少与抽样方法有关。 （1）重置抽样： （2）不重置抽样 第二节 抽样的组织方式 一、简单随机抽样 简单随机抽样又称纯随机抽样（有时简称为随机抽样），是直接从总体中按随机的原则重复抽取样本，每一个总体单位有相同的可能性被抽中。 2.计算样本平均数和抽样平均误差 三、机械抽样 1.定义：又称等距抽样或系统抽样。先按某个标志对总体单位进行排序，然后依固定的间隔来抽取样本单位。这样可以保证样本单位均匀地分布在总体的各个部分，有较高的代表性。 2.无关标志排队 3.有关标志排队 （1）半距中点取样：取每一部分位于中间位置的单位。 （2）对称等距取样 4.在排队时，要注意避免抽样间隔与现象本身的周期性节奏相重合。 5.抽样平均误差的计算 四、整群抽样 1.定义：又称聚点抽样或群体抽样。将总体各单位分为若干群，然后从中抽取部分群，对中选群的所有单位进行全面调查。 2.抽样平均误差的计算 实质是以群代替总体单位，以群平均数代替总体标志值的简单随机抽样。有 五、多阶段抽样 多阶段抽样是先将一个很大的总体划分为若干个子总体，即一阶单位，再把一阶单位划分为若干个更小的单位，称为二阶单位，照此继续下去划分出更小的单位，依次称为三阶单位、四阶单位等。然后分别按随机原则逐阶段抽样。 第三节 抽样误差 一、抽样误差概述 （一）抽样误差概念 抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起样本指标和总体指标之间的绝对离差。 二、抽样平均误差 （一）、抽样平均误差的概念 抽样平均误差就是样本指标的标准差。 抽样分布：由样本统计量的全部可能取值和与之相应的概率（频率）组成的分配数列。 （一）重置抽样分布下的平均误差 1、样本平均数的分布 此指标反映所有的样本平均数与总体平均数的平均误差，称为抽样平均误差，用 表示。 得出两个结论： （二）不重置抽样分布下的平均误差 1、样本平均数的分布 抽样误差的影响因素 1、总体方差或标准差 2、样本容量 3、抽样方法 4、抽样调查的组织形式 第四节 参数估计 所谓参数估计，就是指以样本统计量对总体参数进行估计。参数估计通常有两种形式，一种叫点估计，另外一种叫区间估计。 一、点估计 （一）、点估计的概念及特点 所谓点估计，就是直接以样本统计量作为相应的总体参数的估计量。 （二）、估计量优劣的衡量标准 无偏性；有效性；一致性 优良估计标准： （1）无偏性：要求样本统计量的平均数等于被估计的总体参数本身。 （2）一致性：当样本容量充分大时，样本统计量充分靠近总体参数本身。 二、区间估计 区间估计的原理 所谓区间估计，就是在一定的概率保证下，由样本指标推断总体指标可能在的区间。 区间估计的基本要素：样本点估计值、抽样极限误差、估计的可靠程度 1.抽样极限误差： 可允许的误差范围。即样本统计量可允许变动的上（下）限与被估计总体参数的离差绝对值。 2.抽样估计的可靠程度（置信度、概率保证程度）及概率度 例：经抽样调查计算样本亩产粮食600公斤，并求得抽样平均误差为3公斤，现给定允许极